安徽省合肥一六八中学2016届高三第一学期第四次段考试数学(文)试(9)

cos x, sin y

∴y 8x … 2分 ∴ 曲线C表示顶点在原点，焦点 2,0 在x轴上的抛物

2

线. …… 4分

x 2

x 2 t 22

（2） 化

为 代入y 8x得t 25t 20 0，

y 2t y

t1 t2 25，t1t2 20

A,B

两

点

分

别

对

应

t1，t2

， ∴

AB t2 t1 (t2 t1)2 4t1t2 (25)2 4 ( 20) 10

（或将直线方程化为直角坐标方程用弦长公式求解均可）

……10分

23、解：(1)因为f(x＋2)＝m－x，所以f(x＋2) 0等价于x m，由x m有解，得

m 0，且其解集为{x|－m x m}．又f(x＋2) 0的解集为[－2,2]，故m＝2. 5

分

(2) f(x) 2x 1 t2

33

t等价于不等式2x 1 x 2 t2 t 2， 22

1

x 1,x 2

1

记g(x) 2x 1 x 2，则g(x) 3x 3, x 2， …… 8分

2

x 1,x 2

故g(x)min g()

123331

，则有 t2 t 2，即2t2 3t 1 0，解得t 或t 1 2222

即实数的取值范围 , 1, ……10分 2

1

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