安徽省合肥一六八中学2016届高三第一学期第四次段考试数学(文)试(7)

当a>0时，由（2

）得，函数f(x)在(0且内单调递减，在 )内单调递增，

当x趋近于0和正无穷大时，f(x)都趋近于正无穷大，故若要使函数f(x)有两个零点；

则f

(x)的极小值f11 0，即 lna-2 0，解得0 a e3

223

所以a的取值范围是(0，e) ………………………………14分

21. （本小题满分1２分）

2ax2ax2 1 4a x 4a2 22

解：（I）f x x 2x 2a

2ax 12ax 1

因为x 2为f x 的极值点，所以f 2 0，即分

（II）因为函数f x 在 3, 上为增函数，所以

2a

2a 0，解得a 0。……44a 1

x2ax2 1 4a x 4a2 2f x 0在 3,

上恒成立。………6 分

2ax 1

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