安徽省合肥一六八中学2016届高三第一学期第四次段考试数学(文)试(3)

17.（本小题满分12分） ABC中,角A,B,C所对边分别是a、b、c,且

sin2

cosA

13.

（1）求

B C

cos2A2的值; （2）若a 3,求 ABC面积的最大值.

1n 1

18．(本小题满分12分)若数列{an}中，a1 ,an 1 an．

33n

a

(1)证明：{n}是等比数列，并求{an}的通项公式；

n

3

(2)若{an}的前n项和为Sn，求证Sn ．

4

19．(本小题满分12分)如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，PA垂直于圆O所在的平面ABC (1) 证明：平面PAC丄平面PBC；

12

ax lnx 2，a R． 2

(1)当a 1时，求曲线y f x 在点 1,f 1 处的切线的斜率；

20、（本小题满分12分）已知函数f x (2)讨论函数f x 的单调性；

(3)若函数f

x 有两个零点，求实数a的取值范围．

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