广东省佛山市南海区2014届高三数学入学摸底考试试题 文 新人教A(12)

(4 t)2 (4 t)D F 0

, y ( 4)2 4D F 0

t 8t 8 ()2 t2 D tE F 0 22

8分

解得圆心坐标为

t7t

( , 2), 9分 28

经验证,该圆心在定直线7x 4y 8 0

上 10分

②由①可得圆C的方程为

7

x2 y2 tx (4 t)y 4t 16 0 11分

4

722

该方程可整理为(x y 2y 16) t(x y 4) 0,

44

x2 y2 4y 16 0x 13则由 ,解得或 7

x y 4 0 y 32 4 13

x 4

, 13分

y 0

所以圆C恒过异于点F1的一个定点,该点坐标为432

(,) 14分 1313

21．（本题满分14分）

已知函数f(x) e ax,g(x) elnx（e是自然对数的底数）.

（1）若曲线y f(x)在x 1处的切线也是抛物线y 4(x 1)的切线，求a的值； （2）当a 1时，是否存在x0 (0, )，使曲线C:y g(x) f(x)在点x x0处的切

线斜率与f(x) 在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由. 21

．

解

：

（

1

）

2

x

x

f'(x)|x 1 ex a|x 1 e a， 1分

所以在x 1处的切线为y (e a) (e a)(x 1) 即

：

y (e a)x 2分

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库广东省佛山市南海区2014届高三数学入学摸底考试试题 文 新人教A(12)在线全文阅读。