2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(八)圆锥曲线(9)

11、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解。

b2x0x2y2

在椭圆2 2 1中，以P(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率k=－2；

abay0b2x0x2y2

在双曲线2 2 1中，以P(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率k=2；

abay0在抛物线y2 2px(p 0)中，以P(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率k=

p

。

y0

特别提醒：因为 0是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验 0！

12．你了解下列结论吗？

2222

yyxx（1）双曲线2 2 1的渐近线方程为2 2 0； abab

2222byyxx（2）以y x为渐近线（即与双曲线2 2 1共渐近线）的双曲线方程为2 2 ( 为参aabab

数， ≠0）。

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