2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(八)圆锥曲线(2)

x2y2y2x2

（2）双曲线：焦点在x轴上：2 2 =1，焦点在y轴上：2 2＝1（a 0,b 0）。方程

abab

。如

Ax2 By2 C表示双曲线的充要条件是什么？（ABC≠0，且A，B异号）

（3）抛物线：开口向右时y2 2px(p 0)，开口向左时y2 2px(p 0)，开口向上时

x2 2py(p 0)，开口向下时x2 2py(p 0)。

3.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）

： （1）椭圆：由x2,y2分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。如

（2）双曲线：由x2,y2项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上； （3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。 特别提醒：

（1）在求解椭圆、双曲线问题时，首先要判断焦点位置，焦点F1，F2的位置，是椭圆、双曲线的定位条件，它决定椭圆、双曲线标准方程的类型，而方程中的两个参数a,b，确定椭圆、双曲线的形状和大小，是椭圆、双曲线的定形条件；在求解抛物线问题时，首先要判断开口方向；

（2）在椭圆中，a最大，a2 b2 c2，在双曲线中，c最大，c2 a2 b2。

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