2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(八)圆锥曲线(10)

（3）中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为mx2 ny2 1；

2b2

（4）椭圆、双曲线的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）为，焦准距（焦点到相应准线的

ab2

距离）为，抛物线的通径为2p，焦准距为p；

c

（5）通径是所有焦点弦（过焦点的弦）中最短的弦；

（6）若抛物线y2 2px(p 0)的焦点弦为AB，A(x1,y1),B(x2,y2)，则①|AB| x1 x2 p；

p2

,y1y2 p2 ②x1x2 4

（7）若OA、OB是过抛物线y2 2px(p 0)顶点O的两条互相垂直的弦，则直线AB恒经过定点

(2p,0)

13．动点轨迹方程：

（1）求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围； （2）求轨迹方程的常用方法：

①直接法：直接利用条件建立x,y之间的关系F(x,y) 0；

②待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数。

③定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；如

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