2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(八)圆锥曲线(7)

8、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正弦、余弦定理求解。设椭圆或双曲线上的一点P(x0,y0)到两焦点F1,F2的距离分别为r1,r2，焦点 F1PF2的面积为S，则

x2y22b2

在椭圆2 2 1中， ① ＝ 1)，且当r1 r2即P为短轴端点时， 最大为

abr1r2

max

＝

b2 c22

S btan c|y0|，当|y0| b即P为短轴端点时，Smax的最大值为bc； ；②

2a2

2b2x2y2

对于双曲线2 2 1的焦点三角形有：① arccos 1 rrab12

1 2

S rrsin bcot；②。 12 22

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