张量运算(7)

例五

电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，求空间各点的磁场强度，并由此计算磁场的旋度。

【解】在与导线垂直的平面上作一半径为r的圆，圆心在导线轴上。由对称性及安培环路定律得：

★当r>a时

B·dl=2πrB=µI B=

µ0I

02πr

eθL

故：

×B= ×(

µ0I2πreµ0I2π[ ×(1

θ)=reθ)]=µ0I

2π[( 1r)×e1θ+r

( ×eθ)]=µ0I2π[ rd11ezdr(r)×eθ+rr]=µ0I2π[ 11ezr2(er×eθ)+rr]=0

例五（续）

★当r<a时 B·dl=2πrB=µ0J·dS

B=

µ0Ir

2πa2

eθ

L

S

故：

×B= ×(

µ0Ir2πa2eθ

)=µ0I

2πa2

[ ×(reθ)]=

µ0I

2πa2

[( r)×eθ+r( ×eθ)]=µ0I

2πa2[(eezr×eθ

)+rr]=µ0Iπa2ez

=µ0J

第二节

张量初步

§2.1

坐标变换与爱因斯坦(Einstein)求和约定

★张量与空间及坐标变换密切相关。

7

三维欧氏空间内，笛卡尔直角坐标变换下的张量

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库张量运算(7)在线全文阅读。