张量运算(4)

例一（续）

·(f×g)= ·(fc×g)+ ·(f×gc)

→ fc·( ×g) gc·(f× )= fc·( ×g)+gc·( ×f)= f·( ×g)+g·( ×f)

例二

【形式变换】

(f· )g

,

(f· )

【解】我们应该熟悉(f· )g这种形式：它很简单，也很常用。对其变换只能复杂化。

(f· )g=(fc· )g= (fc·g) fc×( ×g)=f( ·g)

(f· ) =f·

举例如下：（设k为常矢量）

(k· )r=k

(k· )r= (k·r) k×( ×r)= (k·r)=k

(f· )( g)=g[(f· ) ]+ [(f· )g]

事实上由并矢可知：

(f· )g= ·(fg) ( ·f)g

例三

【形式变换】

(f× )×g

,

(f× )·g

,

(f× )

【解】这种形式不好计算，我们不用

(f× )×g=(fc× )×g= (fc·g) fc( ×g)

(f× )·g=f·( ×g)(f× ) =f×

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