2012年高考复习--带电粒子在电场和磁场中的运动(8)

为2012年高考学子整理

图4－11乙

xC＝2R0

R0yC＝H－R0＝h 2

R过C点作x轴的垂线，在△CDM中，有：lCM＝R2R0，lCD＝yC＝h－2

72解得：lDM＝lCM－lCD＝0＋R0h－h2 4

2M点的横坐标为：xM＝2R0＋R0＋R0h－h2． 4

πR72[答案] (1) h＋ (2)2R0＋R0＋R0h－h2 22

4

【点评】无论带电粒子在匀强电场中的偏转还是在匀强磁场中的偏转，偏转角往往是个较关键的量．

●例4 如图4－12甲所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点

O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0．现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

图4－12甲

(1)荧光屏上光斑的长度．

(2)所加磁场范围的最小面积．

【解析】(1)如图4－12乙所示，要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可．初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点；初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点．

图4－12乙

设粒子在磁场中运动的半径为R ，由牛顿第二定律得：

v2mvev0B＝m，即R＝RBe

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