2012年高考复习--带电粒子在电场和磁场中的运动(5)

为2012年高考学子整理

【点评】本专题内容除了在高考中以常见的计算题形式出现外，有时候也以选择题形式出现，通过带电粒子在非匀强电场中(只受电场力)的运动轨迹来分析电场力和能的特性是一种重要题型，解析这类问题时要注意以下三点：

①电场力一定沿电场线曲线的切线方向且一定指向轨迹曲线的内侧；

②W电＝qUa b＝Ekb－Eka；

③当电场线为曲线时，电荷的运动轨迹不会与之重合．

二、带电粒子在电场中的加速与偏转

图4－9

●例2 喷墨打印机的结构简图如图4－9所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径

－约为1×105 m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电荷量的多少由计算机按字体笔画的

高低位置输入信号加以控制．带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．偏转板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸

－3.2 cm．若墨汁微滴的质量为1.6×1010 kg，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电

场，两偏转板间的电压是8.0×103 V，其打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0 mm．求这个墨汁微滴通过带电室所带的电荷量的多少．(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限于平行板电容器的内部，忽略边缘电场的不均匀性)为了使纸上的字放大10%，请你分析并提出一个可行的方法．

【解析】设墨汁微滴所带的电荷量为q，它进入偏转电场后做类平抛运动，离开电场后

1做直线运动打到纸上，则距原入射方向的距离为：y＝2＋Ltan φ 2

qUlat又a＝t＝tan φ mdv0v0

qUll解得：y＝L) mdv02

－代入数据得：q＝1.25×1013 C

要将字体放大10%，只要使y增大为原来的1.1倍，可采用的措施为将两偏转板间的电压增大到8.8×103 V，或将偏转板右端与纸的间距增大到3.6 cm．

－[答案] 1.25×1013 C 将两偏转板间的电压增大到8.8×103 V，或将偏转板右端与纸

的间距增大到3.6 cm

llqUl【点评】①本题也可直接根据推论公式y＝(L)tan φ＝(＋L) 22mdv0②和平抛运动问题一样，这类题型中偏转角度的正切表达式在解题中往往较为关键，且有tan θ＝2tan α(α为射出点的位移方向与入射方向的夹角)的特点．

★同类拓展1 如图4－10甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图4－10乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)

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