2012年高考复习--带电粒子在电场和磁场中的运动(2)

为2012年高考学子整理

图4－1

1qU1＝mv12 2

设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L．

(1)带电粒子进入两板间后

粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：

vx＝v1，L＝v1t

粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：

1qEqUvy＝at，y2，a 2mmd

(2)带电粒子离开极板时

12qUL2UL2

侧移距离y＝at＝＝ 22mdv14dU1

Ux2

轨迹方程为：y＝(与m、q无关) 4dU1

atqULUL偏转角度φ的正切值tan φ＝＝ ＝1mdv12dU1

若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连

L线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离y′＝(D＋φ． 2

以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系．

二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动

1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动．

2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．

质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R，运动的周期为T，则有：

v22πqvB＝mmRω2＝mvω＝mR(2＝mR(2πf)2 RT

mvR＝qB

2πm1qBT＝与v、R无关)，f＝． qBT2πm

3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点．

(1)粒子圆轨迹的圆心的确定

①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．

2

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