《电磁学》教案(6)

三、讲课提纲

?

1.电介质的电结构?

原子的最外层电子不像金属导体外层电子那样自由，而是被束缚在原子分子上。电介质按分子结构可分为无极分子和有极分子两类。所谓无极分子，就是在没有外场的情况下，分子的等效正电荷中心与等效负电荷中心重合在一起，或者说等效电偶极子的电矩为零，因此整个介质呈中性状态，如H2,N2,CO2等。所谓有极分子，就是在没有外场的情况下，分子的等效正电荷中心与负电荷中心不重合，或者说等效电偶极子的电矩不为零，但由于分子的热运动，电矩方向杂乱无章，所以整个介质仍呈现中性状态，像SO2,H2O,NH3等。?

2.电介质的极化?

(1)对于无极分子，在外电场E 0作用下，其正负电荷等效中心将发生一定的相对位移而形成电偶极子，如图所示，在均匀介质内部正负电荷相消，而在两端出现未被抵消的正电荷或负电荷，这种在外电场作用下介质端部出现电荷的现象就叫极化。由于这些电荷不自由而被束缚在原子分子上，所以极化产生的电荷叫极化电荷或束缚电荷。对于上述极化是因电荷中心位移引起的，所以称作位移极化。

(2)对于有极分子，在外电场E 0的作用下，将有一定数量的有极分子电矩转向外电场方向，如图所示。同样在均匀介质内部正负电荷抵消而在两端出现了极化电荷，因此，也会发生极化现象。不过这种极化是因有极分子在外电场中的取向形成的，所以这种极化叫取向极化。?

以上两种极化虽然微观机制不同，但宏观结果一样，都是在外场E 0作用下极化而产生了极化电荷，极化电荷产生附加的极化电场E’?，且与E 0方向相反。由于｜E｜＜｜E0｜，因此，总场强将减小，方向与相同，即

E = E 0+ E’?

３. 极化强度矢量?

对于介质极化的程度和方向，可以用极化强度矢量P来描述，它是某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和，即

P??pi?V

在电介质中任选一面元设P与dS的夹角为θ，在位移极化中正负电荷相对位移为l,则在极化过程中穿过dS的极化电荷

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dq’= qndV = nqldScosθ = npdSicos? = P ?dS 由此可得 Pcos??dq'dS??'

对于任一闭合曲面就有 -?P?dS?q'

这表明，穿出任意闭合曲面的电极化强度的通量，等于这个闭合曲面所包围的极化(束缚)电荷。?

４．有介质的高斯定理 ?E?dS?1?0?q?q'??1?0?q0??P?dS?

即 ?(?0E + P )?dS = q 0 令? ?0E + P = D

称作电位移矢量，这是为了研究方便而引入的一个辅助物理量，这样便可得到更为普遍的介质中(包括真空介质)的高斯定理 ?D ?dS = ?q

0它表明：穿过任意闭合曲面的电位移通量，等于这个闭合曲面内包围的自由电荷的代数和，而与极化(束缚)电荷和曲面外的自由电荷无关。它的意义和注意事项与真空中的高斯定理完全相同，当无介质时，P＝0，该式就变成了(3.11)式。?

由上式可以看出，在求介质中的场强时，可以绕过很难得知的极化电荷q?所产生的极化电场E，而直接由自由电荷q先求出电位移矢量D，进而再求出E。但是去求E也是十分复杂的，不过对于我们今后常见的各向同性介质，则问题变得十分简单。

实验证明，在各向同性介质中(注意以下各式都是在此条件下)，电极化强度P与总场强E成正比，

P = ?e?0E 式中?e叫介质的极化率，是一个纯数。代入前式得 D = ?1??E??0E 令 ?r?1??e ???r?0 则 D = ?E 式中ε叫介电常数，而εr叫相对介电常数，是一个纯数，真空的εr＝1。

介质中的高斯定理为求E提供了又一种方法，即先由(3.33)式求出D，再用(.36)式求得E。

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例题1：如图所示，半径为R1带电为q的导体球外是介电常数为ε1半径为R2的介质，其外又是介电常数为ε2半径为R3的介质，再其外是内外半径分别为R3和R4的同心导体球壳，各层紧密相连，试求各区域的电场强度、两导体间的电势差及电容?

例题2:试求板间充满相对介电常数为?r的平行板电容器介质中的场强E和电容C。

四、板书设计

（见多媒体光盘）

五、练习作业

思考题：3 作 业：7－11

第四节 电场的能量和能量密度

一、教学内容

（1）静电场的能量 （2）能量密度

（3）静电场的应用举例

二、教学方式

讲授

三、讲课提纲

1.静电场的能量?

电场对于置于场中的电荷有力的作用，电荷在静电力的作用下移动要作功，说明电场具有作功的本领，具有电场能。相反，要使物体不断带电而形成电场，外力也必须克服电荷间的相互作用而作功。电场的能量在数值上就等于外力克服电场力所作的功，即

W?A??0Udq

Q我们以电容器为例来求这个能量的大小。电容器的带电过程是不断地从原中性的某一极板B将正电荷不断移向另一极板A的过程，若电容器的电容是C，两极板由中性变为分别带＋q和－q的电荷，则这时面板间的电势差为ΔU＝q／C，这时再将dq电荷由B板移到A板，则外力作的功为

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A??0dq?? 对于平行板电容器 UAB?Ed,C?

W?

2．能量密度?

1?S2dEd22QQ22C

?Sd??ESd?212?EV?212D?EV

电场的能量W反映了电场空间V体积内的总能量，为了从能量角度比较电场的强弱，可以引入能量密度的概念。所谓能量密度,就是单位体积内的电场能量，即

? w?WV?12?E2?12D ?E 此式虽然是从电容器且是匀强电场中推出的，但可以证明它是一个普遍适用的式子，不仅对所有电容器适用，而且对所有的电场都适用。电场的能量密度正比于场强的平方，场强越大，电场的能量密度也越大。对于非匀强电场，其能量

W??wdV??12D?EdV

例题1:试求球形电容器电场中的能量。?

例题2:空气介质平行板电容器板面积为S，间距为d，充电使两板带电±Q，断电后将二板拉开为2d，试求最小的外力及其作的功。

3.静电场的应用举例? (1)静电喷漆 (2)静电除尘 (3)高压带电作业 (4)静电加速器

四、板书设计

（见多媒体光盘）

五、练习作业

思考题：0 作 业：12－14

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第三章 稳恒电流

一、目的要求

（1）掌握电流、稳恒电流、电流强度、电流密度等概念。

（2）深刻理解电流连续性方程、电流稳恒条件、电阻定律、欧姆定律、电功

定律和电热定律。

（3）求解电流强度、电流密度、电阻、电功和电热。

二、教学内容

第一节 电流的基本概念（2学时）

第二节 均匀电路的欧姆定律 电热定律（2学时） 第三节 电动势 非均匀电路的欧姆定律 第四节 基尔霍夫定律

三、教材分析

本章主要从电场和电路两个角度介绍了稳恒电流的基本概念，基本定律和基本原理。

四、重点难点

本章的重点和难点都是静电平衡的特性及其应用。

第一节 电流的稳恒条件

一、教学内容

（1）电流及其产生的条件 （2）电流强度 （3）电流密度? （4）电流连续性方程

二、教学方式

讲授

三、讲课提纲

1。电流强度和电流密度? (1)电流

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