《电磁学》教案

第一章 真空中的静电场

（一）目的要求

（1）了解电荷守恒定律，掌握库仑定律。

（2）深刻理解电场、电场强度、电力线、电通量、电势、电势能等概念和高

斯定理、环路定理的意义。

（3）熟练掌握求电场强度和电势的各种方法。

（二）教学内容

第一节 库仑定律（2学时） 第二节 电场强度（2学时） 第三节 高斯定理（2学时） 第四节 环路定理 电势（2学时） 第五节 电势与场强的微分关系（2学时）

（三）教材分析

本章主要研究静电场的产生、描述及其遵循的规律。由于静电场的对外表现主要有两个方面：一是静电场对处于其中的电荷有力的作用，二是当电荷在静电场中移动时，电场力要对电荷作功，因而从电荷受力和移动电荷作功两个方面可引入描述电场的两个物理量——电场强度和电势。静电场遵循的基本规律有两条，这就是高斯定理和环路定理。

（四）重点难点

本章的重点和难点都是对于高斯定理的理解和应用。

第一节 库仑定律?

一、教学内容

（1）电荷

（2）电荷守恒定律

（3）库仑定律

二、教学方式

讲授

三、讲课提纲

1.电荷?

物质结构理论 原子由带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子组成 物体带电的过程 摩擦起电

感应起电

电量 带电体所带电荷的多少，用Q或q表示，单位：库仑(用C表示) 电荷有两种 正电荷和负电荷

电荷之间有相互作用力 同性相斥，异性相吸

电子和质子各带电量 e＝1.6310?19库仑， 1库仑的电量相当于6.2531018个电子或质子所带的电量

电荷是量子化的 一个物体所带电荷的多少只能是电子电量e的整数倍，即：?

q ＝ne (n＝0，±1，±2，??)

“夸克”被认为带的电荷是e的分数倍

2．电荷守恒定律

大量实验表明：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的，这个结论叫电荷守恒定律。它不仅在一切宏观过程中成立，而且在一切微观过程中也是成立的，它是物理学中的普适守恒定律之一。?

3．库仑定律?

点电荷，从理论上讲就是只有电量而没有大小形状的带电体，由于实际带电体都不可能小到一个点，所以点电荷像质点力学中的质点一样是一种理想化模型。实际上，当带电体的线度比起带电体间的距离小得多时，带电体就可看作是点电荷。

1875年英国物理学家库仑从实验上总结出两个点电荷之间相互作用力的规律，后人称之为库仑定律，它表明真空中带电量为q1和q2的两个点电荷之间作用力的大小与它们所带电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线；同号电荷相斥，异号电荷相吸。其数学表达式为：?

q1r2F ＝ kq2

式中q1和q2分别表示两个点电荷的电量，r为两个点电荷之间的距离，k是比例系数。在真空中k＝8.993109Nm2C?2,为了使表达式既能表示力的大小又能表示力的方

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向，同时为了使今后由它推出的电学公式简单化，因此：?

（1）通常令 k＝1/4πε。 则ε。＝1/4πk=8.85?10?12C2N?1m?2,ε。称之为真空的介电常数（或称为电容率）这样库仑定律的数学表达式可称

q1?F ＝

1???q2r2

该式称为库仑定律的有理化形式，它并未改变定律本身的含意，其优越性以后将会看到。?库仑定律的表达式写成矢量式即为?

q1?F ＝

1???q2r2r。 式中r。表示施力电荷指向受力电荷方向的单位矢量，当 q1q2＞0，即q1和q2为同性电荷时，F与r。同方向，是排斥力；当q1q2＜0，即q1和q2为异性电荷时，F与r。反方向，是吸引力，

如图所示。 －q2 F12

对于两个静止的 F12 ＋q2 电荷，它们之间的作用力 ＋q1。 F 12＝ F 21

这说明两个静止点电荷之间的作用力符合牛顿第三定律。但应当指出，由于电磁相互作用传递速度有限等原因，对运动电荷间的相互作用力不能简单地应用牛顿第三定律了。 截止目前，所有的观察和实验都表明，两个静止点电荷之间距离的数量级在10?15～

10m范围内，库仑 定律都与实验符合得很好，库仑定律是整个静电学的基础。?

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例题1 ： 试求氢原子核与电子间库仑力与万有引力之比。? 解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为 Fe＝8.22310－8N

应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为

Fm=3.63310-47N由此得静电力与万有引力的比值为

Fe /Fm =2.2631039

可见在原子中,电子和质子之间的静电力远比万有引力大,由此,在处理电子和质子之间的相互作用时,只需考虑静电力,万有引力可以略去不计. 而在原子结合成分子,原子或分子组成液体或固体时,它们的结合力在本质上也都属于电性力.

四、板书设计

（见多媒体光盘）

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五、练习作业

思考题：1 作 业：1－6

第二节 电场强度?

一、教学内容

（1）电场 （2）电场强度

（3）电场强度的叠加原理 （4）电场对电荷的作用

二、教学方式

讲授

三、讲课提纲

1. 电场

两个点电荷之间的相互作用力是以什么为媒介传递的呢?

近代科学实验表明，电荷之间的相互作用是通过一种特殊的物质来作用的，这种特殊的物质就叫电场。任何带电体的周围都有电场，电场的特性之一就是对处于场中的电荷有力的作用，这种力叫电场力。

利用电场概念,可将两电荷间的作用力表述为：电荷 q1在其周围激发电场，电场对电荷q2施加力的作用，这个作用力就是q1对q2的作用力；q2对q1的作用力可作类似的描述。即?

F21 q1 电 场 q 2 F 12关于电场的概念应该注意：?

(1)电场和由原子、分子组成的物质一样，具有质量、动量和能量等一系列物质属性，因而它是一种物质，但它又是一种特殊的物质，它具有可叠加性，即几个电荷产生的电场可同处一个空间。?

(2)本章所讨论的电场是由相对于观察者处于静止状态的带电体所产生的场，称之为静电场

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2.电场强度?

电场对处于其中的电荷有力的作用，这样就可以从力的角度去描述电场。如图所示，假定在空间有一带电体，带电量为Q， 该带电体在它的周围会激发电 F 场，为了描述场中各个点的场 p。q 分布，可在其中取任一点P， Q 并在该点引入一个试验电荷

q0，通过场对q0的作用力来描述。对试验电荷的要求一是线度要小，因当试验电荷足够小时，对场的描述才会精确到一个点，这样才能逐点描述；二是电量要小，q0的大小要小到它的引入不会破坏原场的分布，否则给出的描述就不是原场的分布。?

这说明F／q0是一个描述电场本身性质的参量，称之为电场强度，用E表示，?

E =

Fq0

它表明，电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点所受的作用力，其方向为正电荷在该点受力的方向。由于试验电荷在场中不同点受力F一般不同，所以F是空间坐标的函数，因而E也是空间坐标的函数，即E＝E(x,y,z)。在静电场中，任一点只有一个电场强度与之对应，即就是说，静电场是位置坐标的单值函数。在SI单位制中，E的单位是牛顿/库仑(即N／C)。?

如果电场中各个点的电场强度大小和方向都相同，那么这种电场就叫匀强电场。

3.电场强度的叠加原理? 点电荷

1????E ＝

qr2r。 式中r。是由电场源电荷q指向试验电荷q0的单位矢量。当q＞0时，E的方向与r。相同；当q＜0时，E的方向与r。相反。

点电荷系q1，q2，q3，?

F ＝∑

点电荷系的电场强度为?

1????qir2iq0ri0 E ＝∑

1????qir2i ri0

即点电荷系在某点产生的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强

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