备战2012年高考压轴题（圆锥曲线与导数）(8)

52. 设函数f(x)定义在(0,??)上，f(1)?0，导函数（1）求g(x)的单调区间和最小值；

f?(x)?1x，g(x)?f(x)?f?(x)．

1g()（2）讨论g(x)与x的大小关系；

（3）是否存在

x0?0，使得

|g(x)?g(x0)|?1x对任意x?0成立？若存在，求出x0的取值

范围；若不存在，请说明理由．

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53. 设f(x)?lnx，g(x)?f(x)?f?(x)．

（1）求g(x)的单调区间和最小值；

g(1x)（2）讨论g(x)与的大小关系；

1（3）求a的取值范围，使得g(a)?g(x)＜a对任意x＞0成立．

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54. 已知函数f(x)?a?2x?b?3x，其中常数a,b满足a?b?0（1）若a?b?0，判断函数f(x)的单调性；

（2）若a?b?0，求f(x?1)?f(x)时的x的取值范围．

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55. 已知函数f(x)?a?2x?b?3x，其中常数a,b满足a?b?0（1）若a?b?0，判断函数f(x)的单调性；

（2）若a?b?0，求f(x?1)?f(x)时的x的取值范围.

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56. 已知函数f?x??xe?x?x?R?．

（Ⅰ）求函数

f?x?的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数

y?g?x?的图象与函数

y?f?x?的图象关于

直线x?1 对称．证明当x?1时，f?x??g?x?．

（Ⅲ）如果

x1?x2，且f?x1??f?x2?，证明x1?x2?2．

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