备战2012年高考压轴题（圆锥曲线与导数）(6)

42. 已知函数f?x???x?k?ex，（I）求

f?x?的单调区间；（II）求f?x?在区间

?0,1?上的最小值。

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43. 设a?0,讨论函数

f(x)?lnx?a(1?a)x2?2(1?a)x的单调性．

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322f()x?x?2ax?bx?agx()?x?3x?244. 设函数，，其中x?R，a、b为常数，已

知曲线y?f(x)与y?g(x)在点（2,0）处有相同的切线l。 (I) 求a、b的值，并写出切线l的方程；

x?x2xxx?g()x?mx(II)若方程f()有三个互不相同的实根0、、，其中1，且对任意的

x??x1,x2?

()?g()x?m(x?1)，fx恒成立，求实数m的取值范围。

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f(x)?x?45. 设函数

1?alnx(a?R).x

(I)讨论f(x)的单调性；

x和x2，记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线的斜率为k，

（II）若f(x)有两个极值点1问：是否存在a，使得k?2?a?若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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11f(x)??x3?x2?2ax3246.设.

2(,??)（1）若f(x)在3上存在单调递增区间，求a的取值范围；

16（2）当0?a?2时，f(x)在[1,4]上的最小值为3，求f(x)在该区间上的最大值.

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