第六章高教版(7)

滤波器 x(t) y1(t)维纳滤波 y2(t)

图6-4-7 维纳滤波器与经典滤波器的系统方框图

产生输入信号：x(t)?sin?1t?sin?2t?sin?3t?n(t)，其中：?1、?2、?3为1KHz、2KHz、3KHz，幅值为1v，n?t?为高斯白噪声。x?t?的时域、频域波形图如图6-4-8所示，高斯白噪声的时域、频域波形图如图6-4-9所示。

（a）输入信号时域波形图 （b）输入信号频域波形图 图6-4-8 输入信号的时域、频域波形图

（a）白噪声信号时域波形图 （b）白噪声信号频域波形图

图6-4-9 高斯白噪声的时域、频域波形图

要求测试白噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度并绘图。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱密度的物理意义。

(3) 滤波器。要求信号经滤波器后保留有用信号。滤波器的结构及参数和所涉及到的采样频率取值根据滤波器在这里所起的作用、输入信号本身的特点所

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确定，因此这里不作规定。滤波器设计好之后，要求测试它的频率特性并画出频率特性曲线，以验证是否符合要求。

(4) 维纳滤波程序设计：要求：设计维纳滤波时，输入信号与滤波器输入相同。

① 改变噪声强度（信噪比分别0dB,-5dB,-10dB)，观察维纳滤波器输出数据。 ② 改变维纳滤波器长度N（N=10、50、100、500），观察维纳滤波器输出波形的变化，观察维纳滤波器滤除噪声的效果。

(5) 计算x?t?、y1?t?、y2?t?的均值、均方值、方差、自相关函数、频谱及功率谱密度。

(6) 比较滤波器、维纳滤波器对输入信号的影响。 3 利用正交系统检测窄带信号方法

一、实验原理

当正态窄带噪声叠加正弦信号时，其合成过程为：

y(t)?Acos(?0t??)?n(t)

?[Acos??nc(t)]cos?0t?[Asin??ns(t)]sin?0t

令：Ac(t)?Acos??nc(t)

As(t)?Asin??ns(t)

则：y(t)?Ac(t)cos?0t?As(t)sin?0t?R(t)cos[?0t??(t)] 式中：R(t)?Ac2(t)?As2(t)为合成过程的包络，?(t)?tg?1As(t)为合成过程的相Ac(t)位，Ac(t)、As(t)均含有信息分量。

窄带信号检测系统的框图如图6-4-10所示。

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cosωt×× x(t) -sinωtb(t)+e(t)x(t)包络g(t)滤波器 y1(t)a(t)××c(t)d(t) sinωt希尔伯特+f(t)Ψ(t)包络h(t) y2(t)滤波器 cosωt 图6-4-10 窄带信号检测系统

二、实验任务与要求

(1) 通过实验掌握如何将弱的周期信号检测出来的方法，重点在于系统测试与分析。自选MATLAB或C/C++仿真软件之一编程并仿真。

(2) 输入信号：x?t?为：x(t)?(1?A(t))?n(t) 其中A(t)?sin(?0t??))，A?t?包络频率为1KHz,幅值为1v，?在[0?2?]上均匀分布，n?t?为正态分布高斯噪声。图6-4-11为x?t?的时域、频域波形图。

（a）x?t?的时域波形图 （b）x?t?的频域波形图

图6-4-11 x?t?的时域、频域波形图

要求测试白噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱，并绘图。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱的物理意义。

(3) 滤波器设计：要求信号经滤波器后保留有用信号。滤波器的结构及参数和所涉及到的采样频率取值根据滤波器在这里所起的作用、输入信号本身的特点所确定，因此这里不作规定。滤波器设计好之后，要求测试它的频率特性并画

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出频率特性曲线，以验证是否符合要求。

(4) 输入信号x?t?通过希尔伯特转换器。希尔伯特转换(Hilbert transform)：

1做卷积。因此，可以将x?t?的希尔伯特转换看成是将x?t?通??t1过一个冲激响应为的线性滤波器，希尔伯特转换相当于一个正交滤波器。

??t是将信号x?t?与

(5) 用波形图表示r?t?和??t?，其表达式为r(t)?Ac2(t)?As2(t)，

?(t)?tg?1As(t)。y1?t?包络信号的时域、频域波形图如图6-4-12所示。 Ac(t)

（a）y1?t?时域波形图 （b）y1?t?频域波形图

图6-4-12 y1?t?时域、频域波形图

(6) 计算图6-4-10中的x?t?、a(t)、b(t)、c(t)、d(t)、e(t)、f(t)、y1?t?、

y2?t?各点的信号均值、均方值、方差、自相关函数、频谱及功率谱密度，并用波形图表示。

4 利用系统的积累特性检测窄带信号方法

一、实验原理

用包络检测法来检测淹没在噪声中的周期信号，可以采用信号积累的方法来检测周期信号(信号周期已知)。信号积累的检测系统框图如图6-4-13所示。

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x(t) 独立取样N次 R(t) y(t)窄带滤波器平方律检波× 归一化加法器

图6-4-13 信号积累的检测系统

二、实验任务与要求

(1) 通过实验掌握如何将弱的周期信号检测出来的方法。自选MATLAB或C/C++仿真软件之一编程并仿真。

(2) 输入信号：x?t?为：x(t)?(1?A(t))?n(t) 其中A(t)?sin(?0t??)，A?t?包络频率为1KHz,幅值为1v，?在0?2?上均匀分布，n?t?为正态高斯噪声。图6-4-14为x?t?的时域、频域波形图。

（a）x?t?时域波形图 （b）x?t?频域波形图

图6-4-14 x?t?的时域、频域波形图

测试白噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱，并绘图。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱的物理意义。

(3) 窄带滤波器：设计成一个低通滤波器。要求信号经低通滤波器后保留有用信号。低通滤波器的结构及参数和所涉及到的采样频率取值根据滤波器在这里所起的作用、输入信号本身的特点自己确定，因此这里不作规定。

低通滤波器设计好之后，要求测试它的频率特性并画出频率特性曲线，以验证是否符合要求。

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