第六章高教版(5)

图6-3-11 串行系统的原理框图

二、实验任务与要求

(1) 通过实验掌握线性系统、非线性系统的特点以及分析方法。自选MATLAB或C/C++仿真软件之一。

(2) 输入信号x?t?：x(t)?sin?t?n(t)。其正弦波的频率为2000Hz，n?t?噪声为高斯分布的白噪声。图6-3-12为输入信号x?t?的时域、频域波形图；图6-3-13为n?t?的时域、频域波形图。

（a）x?t?时域波形图 （b）x?t?频域波形图

图6-3-12 x?t?的时域、频域波形图

（a）白噪声信号时域波形图 （b）白噪声信号频域波形图

图6-3-13 高斯白噪声的时域、频域波形图

要求测试n?t?的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度并绘图。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱的物理意义。

(3) h1、h3是线性系统，h2是非线性系统。

h1系统：设计成滤波器，要求输入信号x(t)经h1后输出为2Khz正弦信号。

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h3系统：设计成滤波器，h2输出信号经h3后输出为4Khz正弦信号。 滤波器的结构及参数和所涉及到的采样频率取值根据滤波器在这里所起的作用、输入信号本身的特点来确定，因此这里不作规定。滤波器设计好之后，要求测试它的频率特性并画出频率特性曲线，以验证是否符合要求。

h2系统：设计成平方律器件。

(4) 信号通过h1、h2、h3后，使信号频率得到改变，如图6-3-14所示，仔细观察其结果。

（a）y?t?信号时域波形图 （b）y?t?信号频域波形图

图6-3-14 y(t)的时域、频域波形图

(5) 计算图6-3-11中x?t?、x1(t)、x2(t)、y?t?的均值、均方值、方差、频谱、功率谱，自相关函数，并绘出函数曲线。分析这个系统的功能，分析线性、非线性系统分别在这里的作用。

4 随机信号经线性、非线性系统串并后性能分析

一、实验原理

随机信号进行串并行系统的原理框图如图6-3-15所示。

h1 x(t)x1(t)h2x2(t)+h3x3(t) y(t) 图6-3-15 串并系统的原理框图

二、实验任务与要求

(1) 通过实验掌握线性、非线性系统的特点以及分析方法，重点在于系统

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测试与分析。自选MATLAB或C/C++仿真软件之一编写程序和仿真。

(2) 输入信号x?t?：x(t)=方波+n(t)。其方波的基频为1000Hz，n?t?为高斯分布的白噪声。图6-3-16为x?t?的时域、频域波形图，图6-3-17为n?t?的时域、频域波形图。

（a）输入信号时域波形图 （b）输入信号频域波形图

图6-3-16 x(t)的时域、频域波形图

（a）白噪声信号时域波形图 （b）白噪声信号频域波形图

图6-3-17 高斯白噪声的时域、频域波形图

要求测试n?t?的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度并绘图。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱的物理意义。

(3) h1、h3、是线性系统，h2是非线性系统。

h1系统：设计成滤波器，要求输入信号x(t)经h1后输出为1Khz正弦信号。

h3系统：设计成滤波器，要求输入信号x(t)经h2后输出为1KHz、3KHz混合信号。

滤波器的结构及参数和所涉及到的采样频率取值根据滤波器在这里所起的作用、输入信号本身的特点来确定，因此这里不作规定。滤波器设计好之后，要

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求测试它的频率特性并画出频率特性曲线，以验证是否符合要求。

h2系统：设计成平方律器件。

要求输出信号y?t?的频率为3个频率成分的叠加，即1KHz、2KHz、3KHz。图6-3-18为y?t?的时域、频域波形图。

（a）y?t?信号时域波形图 （b）y?t?信号频域波形图

图6-3-18 y(t)的时域、频域波形图

(5) 计算图6-3-15中x?t?、x1(t)、x2(t)、x3(t)、y?t?的均值、均方值、方差、频谱、自相关函数、功率谱密度，并用波形图表示。分析线性、非线性系统分别在这里的作用。

6.4 实验四 弱信号的提取方法研究 6.4.1 实验目的

了解随机信号分析理论如何在实践中应用，掌握随机弱信号的检测及分析的几种方法。

6.4.2 实验内容

1 弱信号的提取方法研究

一、实验原理

(1) 弱随机信号的检测及提取方法

因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下弱信号的提

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取又是信号检测的难点，其目的就是消除噪声，将弱信号从背景噪声中提取出来，或者用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信噪比。

噪声主要来自于检测系统本身的电子电路，系统外的空间或其它设备产生的高频电磁信号等，通常从两种不同的途径来解决：

① 降低系统本身的噪声，提高信噪比。

② 采用相关接收技术，可以保证在被测信号功率小于噪声功率的情况下，仍能检测出信号。

在电子学系统中，采用低噪声放大技术，选取适当的滤波器限制系统带宽，以抑制内部噪声和外部干扰，大大改善系统的信噪比，当信号较弱时，也能得到

S/N?1的结果。但当信号非常弱，比噪声小几个数量级甚至完全被噪声深深淹

没时，上述方法就不会有效。当已知噪声中的有用信号波形时，利用信号和噪声在时间特性上的差别，可以用匹配滤波的方法进行检测。但当弱信号是未知信号时，则无法利用匹配滤波的方法进行检测。经过分析，白噪声为一个具有零均值的平稳随机过程，所以选取任一时间点，在该点前一段时间内将信号按时间分成若小段后，然后在选取时间点处将前面所分的每小段信号累加，若为白噪声信号，则时间均值依然为零，但当噪声中存在有用信号时，则时间均值不为零，由此特性，就可对强噪声背景中是否存在弱信号进行判定。

对弱信号检测与提取有很多方法，常采用以下方法进行检测，这些检测方法都可以在与信号处理的参考文献中查找到。

① 自相关检测方法

传统的自相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关运算达到去除噪声的检测方法。由于信号和噪声是相互独立的过程，根据自相关函数的定义，信号只与信号本身相关与噪声不相关，而噪声之间一般也是不相关的。假设信号为s?t?，噪声为n?t?，则输入信号

x?t??s?t??n?t?

其相关函数：

?Rs?t??E?s?t?n?t?????E?s?t?n?t?????Rn?t?Rx?t??E?x?t?x?t????

对于具有各态历经性的过程，可以利用样本函数的时间相关函数来替代随

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