重庆市2018年中考数学模拟试卷（一）（解析版）35(6)

（2）根据班级个数和班级人数，求出总的外来务工子女数，再除以总班级数，即可得出答案；

（3）根据（1）可知，只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，再设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，再根据概率公式即可得出答案． 20%=20（个）， 【解答】解：（1）该校班级个数为4÷

只有2名外来务工子女的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个）， 条形统计图补充完整如下

该校平均每班外来务工子女的人数为： 2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）； （1×

（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生， 设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班， 画树状图如图所示；

由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，

则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：

=．

26

【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

四、解答题（本大题4个小题，共40分） 21．化简下列各式

（1）（a﹣b）2+（2a﹣b）（a﹣2b） （2）

．

【考点】分式的混合运算；整式的混合运算． 【专题】计算题．

【分析】（1）利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；

（2）先把括号内通分后进行同分母的减法运算，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab+b2+2a2﹣ab﹣4ab+2b2 =3a2﹣7ab+3b2； （2）原式=====

．

、

27

【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的混合运算．

22．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： 运往甲地（单位：吨运往乙地（单位：吨） A B x 15﹣x ） 14﹣x x﹣1 （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式． （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 【考点】一次函数的应用． 【专题】压轴题．

【分析】（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．

（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．

（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．

【解答】解：（1）如图所示：

运往甲地（单位：吨运往乙地（单位：吨28

） A B x 15﹣x ） 14﹣x x﹣1 （2）由题意，得

W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，

∴，

解不等式组，得：1≤x≤14， 在W=5x+1275中， ∵k=5＞0，

∴W随x增大而增大，

∴当x最小为1时，W有最小值， ∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13， B：15﹣x=14，x﹣1=0，

即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．

【点评】本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握．

23．阅读下列材料：

29

（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：

，

（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）． 根据以上材料，解答下列问题： x2﹣4x+1=0（1）（x≠0），则（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求【考点】一元二次方程的解． 【专题】阅读型．

【分析】（1）模仿例题利用完全平方公式即可解决． （2）模仿例题利用完全平方公式以及立方和公式即可． 【解答】解；（1）∵x2﹣4x+1=0， ∴x+=4， ∴（x+）2=16， ∴x2+2+∴x2+∴（x2+∴x4+∴x4+

=16， =14， ）2=196， +2=196， =194．

= 4 ，

的值．

= 14 ，

即

= 194 ；

故答案为4，14，194． （2）∵2x2﹣7x+2=0，

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