中考数学模拟试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
1.的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.±
2.计算(﹣2a2b)3的结果是( )
A.﹣6a6b3 B.﹣8a6b3 C.8a6b3 D.﹣8a5b3
3.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.
4.函数y=
+
中自变量x的取值范围是( )
B.
C.
D.
A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x<2且x≠1 D.x≠1
5.下列说法不正确的是( )
A.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,适合用抽样调查
B.若甲组数据方差数据稳定
C.某种彩票中奖的概率是
,买100张该种彩票一=0.39,乙组数据方差
=0.27,则乙组数据比甲组
定会中奖
D.数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2.
6.如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于( ) A.132° B.134° C.136° D.138°
7.如图,?ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD,若CE=2cm,则AB的长度是( ) A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm
1
8.如图,已知AB是⊙O的切线,点A为切点,连接OB交⊙O于点C,∠B=38°,点D是⊙O上一点,连接CD,AD.则∠D等于( ) A.76° B.38° C.30° D.26°
9.甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.甲乙两人8分钟各跑了800米 B.前2分钟,乙的平均速度比甲快 C.5分钟时两人都跑了500米
D.甲跑完800米的平均速度为100米∕分
10.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2 11.如图,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且
OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn为( ) A、
B、
C、
D、
12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点,点B的坐标为(1,4),点A在第二象限,反比例函数y=的图象经过点A,则k的值是( ) A.﹣2 B.﹣4 C.﹣
D.
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
13.第十八届中国(重庆)国际投资暨全球采购会上,重庆共签约528个项目,签约金额602 000 000 000元.把数字602 000 000 000用科学记数法表示为 .
2
14.计算:(
1
+1)0+(﹣1)2015+
sin45°﹣()﹣
= .
15.如图,已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的
DE∥BC,BE与CD相交于点F,CE=2,点,如果AE=1,那么EF:BF等于 . 16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是线段AB的中点,分别以点A,B为圆心,AD为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F.则阴影部分面积为 (结果保留π).
17.从﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a,则a的值是不等式组
的解,但
不是方程
x2﹣3x+2=0的实数解的概率为 .
18.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),
直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为 .
三、解答题(本大题2个小题,共14分)
19.如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.求证:AB=CD.
3
20.为了解外来务工子女就学情况,某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计,发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅统计图: (1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整;
(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率.
四、解答题(本大题4个小题,共40分) 21.化简下列各式
(1)(a﹣b)2+(2a﹣b)(a﹣2b) (2)
.
4
22.现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨. (1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表: 运往甲地(单位:吨运往乙地(单位:吨) ) A x B (2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式. (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?
23.阅读下列材料:
(1)关于x的方程x2﹣3x+1=0(x≠0)方程两边同时乘以得:
,
(2)a3+b3=(a+b)(a2﹣ab+b2);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2). 根据以上材料,解答下列问题: (1)x2﹣4x+1=0(x≠0),则
= ,
= ,
即
= ;
的值.
(2)2x2﹣7x+2=0(x≠0),求
5
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