重庆市2018年中考数学模拟试卷（一）（解析版）35(5)

∴=，

故答案为：1：3．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练正确相似三角形的判定和性质是解题的关键．

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为 8﹣2π （结果保留π）．

【考点】扇形面积的计算．

【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AD，BD的长，再利用扇形面积求法以及直角三角形面积求法得出答案．

【解答】解：∵∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点， ∴AD=BD=2

，

=8﹣2π．

∴阴影部分面积为： AC?BC﹣2×故答案为：8﹣2π．

【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等腰直角三角形的性质，得出AD，BD的长是解题关键．

21

17．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a

的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为

的值是不等式组

．

【考点】概率公式；根的判别式；解一元一次不等式组．

【分析】首先解不等式组，即可求得a的取值范围，解一元二次方程x2﹣3x+2=0，可求得a的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：

，

由①得：x＞﹣2， 由②得：x＞﹣，

∵a的值是不等式组的解，

∴a=0，1，2，3， ∵x2﹣3x+2=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0， 解得：x1=1，x2=2，

∵a不是方程x2﹣3x+2=0的实数解， ∴a=0或3；

的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率

∴a的值是不等式组

为：．

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故答案为：．

【点评】此题考查了概率公式的应用、不等式组的解集以及一元二次方程的解法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

18．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为

．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短．

【分析】认真审题，根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求 出PB、OB、OA、AB的长度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本题的答案．【解答】解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，

当PM⊥AB时，PM最短，

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因为直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B， 可得点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3）， 在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB=

=5，

∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7， ∴△PBM∽△ABO， ∴即：

=

， ，

．

所以可得：PM=

【点评】本题主要考查了垂线段最短，以及三角形相似的性质与判定等知识点，是综合性比较强的题目，注意认真总结．

三、解答题（本大题2个小题，共14分）

19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．

【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB=CD． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C，

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在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF， ∴AB=CD．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出∠B=∠C．

20．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：

（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；

（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．

【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．

【分析】（1）根据外来务工子女有4名的班级占20%，可求得有外来务工子女的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；

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