北理工信号与系统2 - 图文(2)

m阶，输出为n阶

2、微分方程的解法

2d3d1?3t例：2y(t)?y(t)?y(t)?5eu(t)dt2dt2y(0)=1,y’(0)=0

y(t)?yh(t)?yp(t)1)求齐次解：特征方程为

(??3/2??1/2)?02两个特征根为

?1??1?2??1/2则

yn(t)?c1e?c2e2?t?1/2t2）求特解

对于方程(D?3/2D?1/2)y(t)?yp(t)?c3te?3t?te?t5e?3t取e(t)?5e它的根-3与方程的特征根（-1，-1/2）不相重

yp(t)?c3e?3t代入方程

c3?1?yp(t)?e?3t3）求完全解

y(t)?yn(t)?yp(t)?c1e?c2e?t?1/2t?e?3ty(0)?c1?c2?1?1y?(0)??c1?1/2c2?3?0c1??6c2??6解得

y(t)??6e?6e?t?1/2t?e?3t2.3 零输入、零状态响应的求法1、零输入相应的解法

零输入响应就是当激励x(t)仅由y(0)初始条件引起的响应例

d3d1y(t)?y(t)?y(t)?02dt2dt2y(0)?1y?(0)?02特征根为?1??1?y0(t)?c1e?c2e?t?2??1/2?1/2t

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库北理工信号与系统2 - 图文(2)在线全文阅读。