北理工信号与系统2 - 图文

连续时间系统的时域分析

§2.1 引言

微分方程法古典法

本章解法时域解法

奇次通解特解

零输入响应零状态响应

奇异函数

用奇异函数表示任意时间信号冲激响应h(t)的求法卷积积分的定义式卷积积分的图解法卷积积分的数值法

卷积积分零状态响应2.2 LTI系统的微分方程描述1、微分方程的列写

1）什么是输入，什么是输出

2）要按基氏第一、第二定律列出电路3）一般要给出所求变量iL的初始条件：

?iL(0)和iL(0)C=1/4FL=2H

isR1?1?R2?5?1tdiL(t)(1)i(?)d??Ri(t)?Ri(t)?L?0c1c2L?c??dtic?is?iL(2)

(2)代入(1)得

dd1di(t)?3i(t)?2i(t)?i(t)?2i(t)LLLss2dtdt2dt2：

1、应当有初始条件

2、有时为了书写方便，把d/dt=P 或d/dt=D上面的微分方程可写成

(D?3D?2)iL(t)?(1/2D?2)is(t)23、把以上微分方程推广到一般的情况

dddy(t)?ay(t)?......?ay(t)?ay(t)?n?110nn?1dtdtdtmm?1dddx(t)bmmx(t)?bm?1m?1x(t)?......?b1?b0x(t)dtdtdtnn?1

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