①f(x)?0的解集是{x|0?x?2};②f(?2)是极小值，f(2)是极大值；
③f(x)没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
?x2?bx?c(x?0)7.设函数f(x)??，若f(?4)?f(0),(f2?)??22(x?0)?f(x)?x，则关于x的方程
数
的解的个为
（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.当x?(1,2)时，不等式x2?mx?4?0恒成立，则m的取值范围为 （ ） A.(??,?5) B.(??,?5] C.(?5,??) D. [?5,??) 9.已知偶函数f(x)满足条件：当x?R时，恒有f(x?2)?f(x)，且0?x?1时，有
f'(x)?0则
11（f)，f(?),f(2)23的大小关系为
（ ）
1111f)?f(?)?f(2) B. （f)?f(2)?f(?) A. （23231111f)?f(2) D. f(2)?f(?)?（f) C. f(?)?（323210.设?,?,?是三个不重合的平面，m,n是不重合的直线，给出下列命题： ①若???,???,则???;②若m//?,n//?,???,则m?n;③若?//?,?//?,则
?//?;④若m,n在?内的射影互相垂直，则m?n，其中错误命题有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在
椭
圆
x2y2??1259上，则
sA?iCnsin=
sBin（ ）
A.5 B.
445 C.1 D. 58
｛2、3、4｝12.已经一组函数y?2sin(?x??)(??0,0???2?)，其中?是集合中
??2?4?5?,?,,,2?}中任一元素.从这些函数中任意任一元素，?是集合{,,32333抽取两个，其图象能经过相同的平移后分别得到函数y?2sin(?x)的图象的概率是( )
8A．
211B．
33 704 105C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数f(x)同时满足下列条件：①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在 ［0，1］上最小值为0,则f(x)= （写出一个你认为正确的即可）. 14.用二分法求方程x3?2x?5?0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0?2.5,那么下一个有实根的区间是 .
15.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为
3，底面周长为3，那么这个球的体积
为 .
16.给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。 17．(本小题满分10分) 设命题p:(4x?3)2?1;命题
q:x2?(2a?1)x?a(a?1)?0,若p是q的充分不必要条件， 求实数a的取值范围.
18. (本小题满分12分)数列{an}是首项a1?4的等比数列，且S3,S2,S4成等差数列.
(I)求数列{an}的通项公式； (II)设bn?log2an,Tn为数列{1}的前n项和，求Tn. bn?bn?119．(本小题满分12分) 一几何体ABC?A1B1C1的三视图如图所示，
?BAC?900,A1A=
3,AB=
2,AC=2,A1C1=1,D在线段
A1C1A1B1AAB1BC1CACB
BC上且
BDDC=1.
2(I)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1； (II)求二面角A?CC1?B的余弦值.
20．（本小题满分12分）学校文娱队的每位队员唱
歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中任选2
人．设 7
?为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(??0)＝．
10(Ⅰ)求文娱队的人数；
(Ⅱ)写出?的概率分布列并计算E?．
x2y2??1(0???1)的右焦点为B，21. (本小题满分12分) 已知双曲线C：
1???过点
B作直线交双曲线C的右支于M,N两点，试确定?的范围，使以MN为直径的
圆过
双曲线的中心.
22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)?(1?x)?aln(1?x)在(?2,?1)上是增函数，在
22(??,?2)上为减函数.
(Ⅰ)求f(x)的表达式；
1(Ⅱ)若当x?[?1,e?1]时，不等式f(x)?m恒成立，求实数m的值；
e（Ⅲ）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)?x2?x?b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
理科参考答案（高考*资源网-供稿） 一、选择题
1.B 2. A 3. B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C 11.A 12.C 二、填空题
13.f(x)?x ；f(x)?sinx等 14. (2,2.5)15. 4? 16.3
3
三、解答题
17.解 设A={x|(4x-3)2≤1},B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},易知A={x|1≤x≤1},
2B={x|a≤x≤a+1}.-------------5分
（高考资源网供稿）
由p是q的充分不必要条件知A
1??a?B，∴?2, ------------8
?a?1?1?分
故所求实数a的取值范围是［0，1］--------10分
218.解 (I)当q?1时，S3?12,S2?8,S4?16，不成等差数列------2分 当q?1时，
2a(1?q2)1?q=
a1(1?q3)1?q+
a1(1?q4)1?q
得2q2=q3+q4,∴q2+q-2=0,∴q=-2.
∴an=4(-2)n-1=(-2)n+1 ------------6分 (II)bn=log2|an|=log2|(-2)n+1|=n+1. --------8分
1bnbn?1=
?21(n?1)(n?2)=
4?1-1n?1n?2 --------10分
11??11??∴Tn=????+???+…+?3??311??? n?1n?2??=1-21n?2=
n2(n?2) ----------12分
19.解:方法一 ：由三视图可知几何体是底面以?BAC为直角，侧棱AA1垂直底面的三棱台A1B1C1?ABC, ---------2分 (I)证明 ∵A1A⊥平面ABC,BC?平面ABC, ∴A1A⊥BC. 在Rt△ABC中,AB=
2,AC=2,∴BC=
636.
ABBC∵BD∶DC=1∶2,∴BD=
.又BD=
AB33=,
∴△DBA∽△ABC,∴∠ADB=∠BAC=90°, 即AD⊥BC.
又A1A∩AD=A,∴BC⊥平面A1AD.
∵BC?平面BCC1B1,∴平面A1AD⊥平面BCC1B1. --------7分
(II)解 如图①,作AE⊥C1C交C1C于E点,连接BE,由已知得AB⊥平面ACC1A1, ∴AE是BE在平面ACC1A1内的射影. 由三垂线定理知BE⊥CC1,
∴∠AEB为二面角A—CC1—B的平面角. 图①
过C1作C1F⊥AC交AC于F点, 则CF=AC-AF=1, C1F=A1A=
3,∴∠C1CF=60°.
在Rt△AEC中, AE=ACsin60°=2×
32=
3,
ABAE在Rt△BAE中,tan∠AEB=∴cos∠AEB=
155=
23=
63,
,
155即二面角A—CC1—B余弦值为 -------12分
方法二 (I) 证明 如图②,建立空间直角坐标系,
则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0), A1(0,0,
3),C1(0,1,
3).
BC,
∵BD∶DC=1∶2,∴BD=12∴D点坐标为???22?,,0?,33???3
2∴AD=???22?,,0?,BC =(-233???,2,0),AA1=(0,0,
3).
∵BC·AA1=0，BC·AD=0
∴BC⊥AA1，BC⊥AD.又A1A∩AD=A
∴BC⊥平面A1AD.又BC?平面BCC1B1 ∴平面A1AD⊥平面BCC1B1.
(II)解 ∵BA⊥平面ACC1A1，取m=AB=(2,0,0)为平面ACC1A1的法向量.设平面BCC1B1的法向量为n=(x,y,z), 则BC·n=0，CC1·n=0， ∴????2x?2y?0???y?3z?0
∴x=
2y，z=
3y3，可取y=1，则n=???2?2?0?1?0?33?2,1,3??3??
cos〈m,n〉=
32)3(2)2?02?02?(2)2?12?(=
155,
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