新人教版高二数学上学期期末考试试卷(理)(4)

?g?0??0? 只须g?x??0在?0,1?和?1,2?上各有一个实根，??g?1??0.

?g?2??0??a??2?2ln2,3?2ln3?.

21、（1）假设存在???,f?????,不妨令???,则f????f???????, 由已知，存在c???,??,

使f????f?????????f/?c?,??????f/?c?????.

?f/?c??1.与0?f/?x??1矛盾。 （2）令g?x??f?x??x,g/?x??f/?x??1,?0?f/?x??1,?g/?x??0.

?g?x?在其定义域内是减函数。

?x??时，g?x??g????f??????0.?f?x??x.

安徽省亳州市2009-2010学年高二上学期期末考试

数学（理）

一、选择题（50分）

1、已知数列{an}是等差数列a2＋a8=16，a4=6，则a6=？ A.7 B.8 C.10 D.12

2、已知－1，χ，－4成等比数列，则χ的值是（ ） 5

A.2 B.－2 C.2或－2 D. 3、在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，则∠B=（ ）

A、300 B、600 C、900 D、1200 x-2

4、不等式x-1≤0的解集是（ ）

A、｛x│x≤2｝ B、｛x│1＜x≤2｝ C、｛x│1≤x≤2｝ D、｛x│1≤x＜2｝

5、若命题“p且q”为假，且“非p”为假则（ ）

A、“p或q”为假 B、q假

C、q真 D、不能判断q的真假

→ →→ → → （1,1,0） 互相垂直，6、已知向量→a==，b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b则k的值是（ ）

137

A、1 B、5 C、5 D、5

x2y2

7、椭圆25 +9 =1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（ ） A、5 B、6 C、4 D、10 8、抛物线x= -2y2的准线方程是（ ）

1111

A、y= -2 B、y=2 C、x= -8 D、x=8

9、满足不等式（x-y）（x+2y-2）＞0的点（x,y）所在的区域应为（ ）

→ → → → → AD=0→ ，AB10、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB·AC=0，AC··AD=0，

则△BCD是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不确定

二、填空题（25分）

2

11、命题“存在x∈R,x+2x+2≤0”的否定是 。

00

12、在△ABC中，若a=2,A=30，C=135,则b= 。

13、在锐角△ABC中，若a=2,b=3,则边长c的取值范围是 。

2 或－2

19+

14、设x、y∈R,且x +y =1，则x+y的最小值是 。

x2y2

15、设F1、F2分别是双曲线a2 - b2 =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=900，且│AF1│=3│AF2│，则双曲线的离心率是 。

三、解答题

16、（12分）已知等差数列｛an｝中，a10=30,a20=50。 （1）求通项公式；

（2）若Sn=242，求项数n。

17、（12分）在△ABC中，a=6 ，b=2，c=3 +1，求A、B、C及S△ABC。 18、（12分）设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。

n-1

19、（12分）求和：1+2x+3x2+……+nx，x∈R。

20、（13分）如图3，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点。

（1）求证：EF//平面PAD； （2）求证：EF⊥CD；

（3）若∠PDA=450，求EF与平

面ABCD所成的角的大小。

21、（14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F1（-3 ，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，2 ）。

⑴求该椭圆的标准方程；

⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

⑶过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

安徽省亳州市2009-2010学年高二上学期期末考试

数学（理）答题卡

一、选择题（50分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题（25分）

11、 。 12、 。 13、 。

14、 。 15 。

三、解答题

16、（12分）

17、（12分）

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