数学思维训练导引五年级 - 图文(7)

9．如图8-9，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

10．如图8-10，四边形ABCD内有一点D，D点到四条边的垂线都是4厘米，四边形的周长是36厘米，四边形的面积是多少平方厘米？

拓展篇

1．如图8-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米．其余4个长方形的面积分别是多少平方米？

2．图8-12中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD是AE的3倍，三角形ABE的面积是多少平方厘米？

3．如图8-13，在四边形ABCD中，已知CD=3DF，AE=3ED，而且三角形BFC的面积为6平方厘米，四边形BEDF的面积为7平方厘米．大四边形ABCD的面积是多少？

4．如图8-14，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积为1．三角形DEF的面积是多少？ 5．如图8-15，E是AB边上靠近A点的三等分点，梯形ABCD的面积是三角形AEC面积的5倍．请问：梯形的下底长是上底长的几倍？

6．如图8-16，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三

角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？

7．图8-17中，正方形ABCD的面积为1．把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？

8．如图8-18，在梯形ABCD中，E是AB的中点．已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米．三角形BCE的面积为多少平方厘米？

9．在图8-19中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？

10．图8-20是由边长分别为10厘米、12厘米、8厘米的正方形构成，有一条与AB边平行的直线EF将此图形分成面积相等的两部分，那么BF的长度为多少厘米？

11．(1)如8-21中左图所示，把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米，结果面积增加了50平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

(2)如8-21中右图所示，把一个正方形的相邻两边分别减少3厘米和5厘米，结果面积减少了65平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

12.如图8-22，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E点恰好在AB边上，直角边AC长20厘米，BC长12厘米．正方形的边长为多少厘米？

超越篇

1．如图8-23，三角形ABC的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形．请求出CE和CF的长度之和．

2．如图8 -24，把四边形ABCD的各边都延长1倍，得到一个新四边形EFGH.如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米？

3．图8-25中ABCD是正方形，图中数字是各线段的长度（单位：厘米）．过，点的线段IM将五边形EFGHI分成面积相等的两部分．线段BM的长度是多少厘米？

4．如图8 -26，在钝角三角形ABC中，M为AB边的中点，MD、EC都垂直于BC边．若三角形BDE的面积是3平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？

5．在图8 -27中，大正方形面积比小正方形面积大40平方厘米，大正方形面积是多少平方厘米？

6．如图8-28，直角三角形ABC的三边长分别为AC= 30（分米），AB=18（分米），BC= 24（分米），ED垂直于AC，且ED= 95（厘米）．问正方形BFEG的边长是多少厘米？

7．菜鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位，三百回合大战后，两人不分胜负．突然，菜鸟向对手发出一枚飞镖，说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速抽身向左闪开，同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见―瞠‖的一声，飞镖被劈成了两半，如图8-29，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边长为5．被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几？

8．如图8-30，将三个边长为l的正方形组合在一起，中间的正方形的两个顶点恰好是另外两个正方形的中心．请问：图中阴影部分的面积是多少？

第9讲 比较与估算

内容概述

与小数和分数相关的比较问题，涉及多个数之间的比较，以及算式之闻酌比较．需兽进行估算酌计算问题，例如求近似值或求整数部分等，估算酌关键是进行恰当的放缩．

典型问题

兴趣篇

1．分别比较下面每组中两个数的大小：(1)0.375与

7?3?与3;(3)1.347?与31? ;(2)0.4219723?、、、?、、是其中的6个，?，?10.50.512．有8个数，如果按从小到大的顺序排列，第4个数是0.51那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？

3．在不等式

4．在大于

253924134725253??的方框中填入一个自然数，使得不等式成立． 3□ 413且小于的最简真分数中，分子不超过3的共有多少个？ 711

5．A?1111111111?,B??,C??,D??,E??,请将A、B、C、D、E按从小112913271426931733到大的顺序排列起来．

6．下面的4个算式中，哪个算式的结果最大？

11111111①(?)?20;②(?)?30;③(?)?40;④(?)?50.

1719242931374147

??0.1?42857?,结果保留三位小数． ??0.125?0.17．计算0.16

8．某次考试中，13名同学的平均分四舍五入到十分位后等于85.4，且每名同学的得分都是整数，请问：这13名同学的总分是多少？计算平均分时四舍五入到百分位等于多少？

9．求下述算式计算结果的整数部分：(?

10．算式1

拓展篇

1211111????)?385. 357111310101010?2?3???11的计算结果的整数部分是多少？ 100101102110?35?1．分别比较下面每组中两个数的大小：(1)0.1

3?9?与15;(3)0.97与1949? ;(2)0.4019372008?4?,3,2．现有7个数，其中5个是3.1三个数是

1116?5?,337,如果将这7个数按照从小到大排列，第,3.1737273116．请问：位于中间的数是多少？ 37

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