数学思维训练导引五年级 - 图文(4)

6．五年级一班有22人参加语文竞赛，32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的有12人，同时参加语文竞赛和英语竞赛的有14人，同时参加数学竞赛和英语竞赛的有15人．请问：五年级一班参加竞赛的总人数最少是多少？

7．在阳光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人给100盆花浇水，已知甲浇了30盆，乙浇了75盆，丙浇了80盆，丁浇了90盆，请问：

(1)恰好被3个人浇过的花最少有多少盆？ (2)恰好被1个人浇过的花最多有多少盆？

8．一根1.8米长的木棍，从左端开始每隔2厘米划一个刻度，每隔3厘米划一个刻度，每隔5厘米划一个刻度，每隔7厘米划一个刻度，如果按刻度把木棍截断，一共可以截成多少段小木棍？

第5讲 分数与循环小数

内容概述

掌握分数与小数互相转化酌方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数酌形式判断相应酌小数类型；注意利用圄期性分析循环小数的小数部分．

典型问题

兴趣篇

1．把下列分数化为小数：

31313234557234(1),,;(2),,;(3),,;(4),,? 4825911336229071337

2．把下列循环小数转化为分数：

?,0.4?;(2)0.0?1?,0.3?5?,0.38?. ?;(3)0.08(1)0.1

?2?,0.1?23?,0.12?3? ?,0.13．把下列循环小数转化为分数：0.7

??0.2??0.3?;(2)0.2??0.3??0.4?;(3)0.3??0.5??0.7?; 4．计算：(1)0.1??0.12??0.123?;(5)0.12??0.2?3?. (4)0.1

?2345?3451??0.3?4512??0.4?5123??0.5?. ??0.2?12345．0.1

?6??0.3?51?;(2)0.38??0.5?. ?186．计算下列各式，并用小数表示计算结果：(1)1.8

??0.6??0.3??0.6??0.3??0.6?的计算结果用循环小数表示是多少？ 7．将算式0.3

8．将算式

1111???的计算结果用循环小数表示是多少？ 9101112?乘以一个数口时，把1.23?误看成1. 23，使乘积比正确结果减少0. 3．则正确结果应9．冬冬将1.23该是多少？

10．真分数

拓展篇

1．将下列分数化为小数：,,

a化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000．a应该是多少？ 73544210,,?

869713?8?,0.1?353?,3.17?,6.365?. ?03?38462．把下列循环小数转化为分数：0.413．(1)把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：

33121517188413511,,,,,,,,; 4501777150192308625111131412,,? (2)把下列分数化成循环小数：

3537143

?2??0.3?1??0.4?5??0.12??0.123?4?; ?;(2)0.14．计算：(1)0.0?2??0.5??0.6?9?;(4)0.6?7?12??0.1?1102?. ?3??0.2(3.)0.10

?1??0.1?2??0.2?3??0.3?4????0.7??0.8?9?;(2)0.01??0.12??0.23??0.34??0.78??0.89?. ?85．计算：(1)0.0

??0.4?8?)?2.05?32??(0.13?5?;(2)0.1??0.135?). 6．计算：(1)(4.2

?169??0.1?8?)?2.0?981?.（将结果表示为分数和小数两种形式） 7．计算：(1.2

8．计算：1?

9．将最简真分数

11111?????（结果用循环小数表示） 357911a化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n位数之和为9006，a与n分别为多7少？

10．冬冬写了一个错误的不等式：0.2008?0.2008?0.2008?0.2008.请给式子中每个小数都添加循环点，使不等号成立．请问：添加循环点后这四个数中最大数与最小数的和等于多少？

1388和化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？ 1011011325683和(2)把化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？ 2008200811．(1)

?1?乘以一个数a时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了0.0?3?正确结果12．冬冬将0.32应该是多少？

超越篇

?27?7967?相乘，取近似值，要求保留一百位小数．该近似值的最后一位小?与0.121．将循环小数0.0数是多少？

2．有一个算式

□ □ □ ???1.37，算式左边的方格中都是整数，右边的结果为四舍五入到百分位2511后的近似值，那么方格中填人的三个数分别是多少？

3．划去0.5738367981的小数点后的六个数字，再添上表示循环节的两个圆点，可以得到一个循环小数．这样的小数中最大的数为多少？最小的数为多少？

4．给小数0.2138045976添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，要使得这个循环小数的小数点后第100位数字是7，应该怎么添加？

5．有两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？最少有多少位？ 6．只用数字1、2、3各一次可以组成很多不含重复数字的循环小数（循环点和小数点可以任意添加，

?2?，12.3?，3.12?）例如1.3．这些小数的总和是多少？

7．写出一个最简真分数，它的分子是2，并且化成小数后是一个混循环小数，不循环部分为2位，循环带为3位，那么这个分数最大是多少？

?7?、77.007都是―特殊数‖，如果我们将l8．我们把由数字0和7组成的小数叫做―特殊数‖，例如7.0写成若干个―特殊数‖的和，最少要写成多少个？

第6讲 和差倍分问题

内容概述

在和差倍问题中引入―分数倍‖酌概念，并理解其含义．解题中应合理选取单位―1‖，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键．

典型问题

兴趣篇

1．运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了失了

5其余都是手榴弹．由于遇上敌军伏击，炮弹损923，而手榴弹只剩下，送到时还剩多少枚弹药？ 58

2．学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁，一个小时后，果汁已经减少了量是多少瓶？

3．口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总球数的多50个．口袋里一共有几个球？

4．游戏公司计划生产一批限量版的游戏机．现在已完成计划的超过计划的

1，但可乐的数量却没有改变．如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数511，黄球占总球数的，绿球比黄球345，如果再生产340台，总产量就121，原计划生产多少台？ 8

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