数学思维训练导引五年级 - 图文

第1讲 分数计算与比较大小

内容概述

理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。

典型问题

兴趣篇 1. 计算：(1)

2. 计算：13

3. 计算：(? 4. 计算：

5. 计算：9

6. 计算：(1)403?

7. 计算：

220200111??;(2)1???? 3737372202008153?(3?2)?? 11411414151?4)??1?1? 513124361?54?16??27???3. 75758888888888?99?999?9999? 9999999999123113;(2)155??

1561245?6?7?8?9?1?2?3?4?5?

5?6?7?8?98. 将下列分数由小到大排列起来：

9. 比较下列分数的大小：(1)

10. 比较下列分数的大小：(1)

拓展篇 1. 计算： (3

2. 计算： (2

3. 要使算式2

4. 计算：124?

5. 计算：(1?

6. 计算：76?(1413141513,,,,? 1924231923397920与;(2)与? 1340320799819941111044443与;(2)与? 991995222218888712317?6?1?8)?(2?). 4343202121?1?5)?3?1? 5353151?(0.7?□ )??2成立，方框内应填入的数是多少？ 467724?18?? 2525111111111111?3)?(3??5)?(5??7)?(7??9)?(9??11)?(11??13). 363636363636111111?)?23?(?)?53?(?). 2353537623767. 比较2006?

20042003与2005?的大小，并计算它们的差。 200520048. 计算：(1)238?238

2382255;(2)(9?7)?(?). 23979799. 比较下列分数的大小：(1)与

10. 比较大小： （1）把3个数

（2）把5个数

11. 比较下列分数的大小：(1)

12. 比较下列分数的大小：(1)

超越篇 1. 计算：8

2. 计算：

378812331679;(2)与;(3)与;(4)与? 19274135172228131831,,由小到大排列起来； 2435591012152060,,,,由小到大排列起来； 1719233310112345123462005200520052与;(2)与? 567895679020062006200622222222222222222222222222222与;(2)与;(3)与

999999999999999999999999999912221??19?13? 13191319363636636636??

3633636363633. 计算：[(

1111111111111111???)?(???)]?[(???)?(???)]. 24683691248121651015204. 计算：(?

5. 已知A? 6. A?(1211222333889???)?(????)?(????)???(?)?? 31034104510910102008200720062005?,B???试比较A、B的大小。 2007200820052006111111?)?1001,B?(?)?1003,C?(?)?1005,请将A、B、200120032005200720092011C按从大到小的顺序排列起来。

7. 计算：(2?3?43?4?54?5?65?6?710?11?1211?12?13???????)? 123491011111(1???????).

234910

8. 计算：(1?2?2?3)?(1111?)?(2?3?3?4)?(?)???(19?20?20?21)? 1?22?32?33?411(?). 19?2020?21

第2讲 整除

内容概述

掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。通过分析整除特征解决数的补填问题，以及多位数的构成问题等。

曲型问题

兴趣篇

1. 下面有9个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125。在这些自然数中，请问：

（1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？ （2）有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？

2. 有如下9个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837。这些数中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同时被2和3整除？

3. 一个三位数6□ 4的十位数字未知。请分别根据下列要求找出“□”中合适的取值： （1）如果要求这个三位数能被3整除，“□”可能等于多少？ （2）如果要求这个三位数能被4整除，“□”可能等于多少？ （3）这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？

4. 新学年开始了，同学们要改穿新的校服。小悦收了9位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费2?38元”，其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清楚了。冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？

9□ 能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数. 5. 四位数2□

4□ 能被11整除，求出所有满足要求的四位数． 6. 四位偶数6□

7. 多位数3232?321能被11整除，满足条件的n最小是多少？ ?????n个32

8．一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话，服务人员告诉他，目前只有形如“1234口6口8”的号码可以申请，也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动，王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码．请问：他申请的号码可能是多少？

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