河北省2016届中考数学模拟试题二（含解析）课件(3)

A． B． C． D．

【考点】函数的图象；中心投影．

【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中应长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．

【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小雷由B处径直走到A处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，

应为当小雷走到灯下以前为：l随s的增大而减小， ∴用图象刻画出来应为C． 故选：C

【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随s的变化规律是解决问题的关键． 13．如图，在△ABC中，AC=10，AB=8，直线l分别与AB，AC交于M，N两点，且l∥BC，若S△AMN：S△ABC=4：9，则AM+AN的长为（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16 【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】由l∥BC，得到△AMN∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：∵l∥BC， ∴△AMN∽△ABC，

∴∴

，=，

==，

∴， ∵AC=10，AB=8，

∴， ∴AM+AN=12， 故选B．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

2

14．张萌取三个如图所示的面积为4cm的钝角三角形按如图所示的方式相连接，拼成了一个正六边形，则拼成的正六边形的面积为（ ）

11

22

A．12cm B．20cm C．24cm D．32cm 【考点】正多边形和圆．

2

【分析】根据题意得出面积为4cm的钝角三角形为等腰三角形，顶角∠BAC=120°，∠B=∠C=30°，

2

2

△DBC为等边三角形，作AM⊥BC于M，设AM=x，则AB=2x，BM=出

x=4，连接DM，则DM⊥BC，由等边三角形的性质得出DM=

2

x，BC=2x，由三角形的面积得

BM=3x，求出△BCD的面积，即可

得出结果．

【解答】解：如图所示：

2

根据题意得：面积为4cm的钝角三角形为等腰三角形，顶角∠BAC=120°，∠B=∠C=30°，△DBC为等边三角形， 作AM⊥BC于M， 设AM=x，则AB=2x，BM=∴BC=2

x，

x，

∴?2∴

2

x?x=4，

x=4，

连接DM，则DM⊥BC， ∴DM

BM=3x，

2

∴△BCD的面积=BC?DM=×2x?3x=3x=3×4=12，

2

∴拼成的正六边形的面积=3×4+12=24（cm）； 故选：C．

【点评】本题考查了正多边形和圆、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、三角形面积的计算等知识；通过设未知数求出△BCD的面积是解决问题的突破口．

15．如图，在?ABCD中，AB=4，AD=2则∠D的度数为（ ）

，E，F分别为边AB，CD上的点，若四边形AECF为正方形，

12

A．30° B．45° C．60° D．75°

【考点】正方形的性质；平行四边形的性质．

【分析】根据四边形AECF是正方形，设AE=EC=CF=AF=x，则在RT△DAF中有AD=2﹣x，利用勾股定理求出x即可解决问题． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AE=EC=CF=AF，∠AFC=∠DFA=90°， 设AE=EC=CF=AF=x，

在RT△DAF中，∵∠DFA=90°，AD=2∴（2

）=（4﹣x）+x

2

2

2

，AF=x，DF=4

，DF=4﹣x，AF=x，

∴x=2， ∴AF=DF=2， ∴∠D=45°， 故选B．

【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程，体现了转化的思想．属于中考常考题型．

16．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴交于点M，N，一组线段A1C1，A2C2，A3C3，…AnCn的端点A1，A2，A3，…An依次是直线MN上的点，这组线段分别垂直平分线段OB1，B1B2，B2，B3，…，Bn﹣1Bn，若OB1=B1B2=B2B3=…=Bn﹣1Bn=4，则点An到x轴的距离为（ ）

A．4n﹣4 B．4n﹣2 C．2n D．2n﹣2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【专题】规律型． 【分析】由直线解析式可以找出M、N点坐标，即得出NO、MO的长度，再由已知得出OC1，OC2，OC3，…，

13

OCn这组线段的长度，依据三角形相似的性质可得出结论． 【解答】解：令x=0，则有y=1；

令y=0，则有x+1=0，解得：x=﹣2． 故点M（﹣2，0），点N（0，1）． ∵一组线段A1C1，A2C2，A3C3，…AnCn分别垂直平分线段OB1，B1B2，B2，B3，…，Bn﹣1Bn，且OB1=B1B2=B2B3=…=Bn﹣1Bn=4，

∴OC1=2，OC2=4+2，OC3=4×2+2，…，OCn=4×（n﹣1）+2， ∴MC1=4，MC2=4+4，MC3=4×2+4，…，MCn=4×（n﹣1）+4=4n． ∵AnCn∥y轴，

∴△MNO∽△MAnCn，

∴=．

∵NO=1，MO=2， ∴AnCn=MCn?故选C．

=2n．

【点评】本题考查了坐标系上点的特征依据相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出OC1，OC2，OC3，…，OCn这组线段的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题的技巧是选找到线段长度的规律．

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分

17．2015年12月31日，石家庄城市轨道交通建设规划调整获国家发改委批复，该项目的总投资约为13200000000元，其中资本金占总投资的40%，该资本金由石家庄市财政资金解决．用科学记数

9

法表示资本金为 1.32×10 元． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

n

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

9

【解答】解：将13200000000用科学记数法表示为：1.32×10．

9

故答案为：1.32×10．

n

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2

18．已知（x﹣1）（x+3）=ax+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为 0 ． 【考点】多项式乘多项式．

14

【专题】计算题；整式．

【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．

22

【解答】解：已知等式整理得：x+2x﹣3=ax+bx+c， ∴a=1，b=2，c=﹣3， 则原式=9﹣6﹣3=0． 故答案为：0．

【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．将一张宽为4cm的矩形纸片折叠成如图所示图形，若AB=6cm，则AC的长度为 6cm ．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】延长原矩形的边，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠ACB，根据翻折变换的性质可得∠1=∠ABC，从而得到∠ABC=∠ACB，再根据等角对等边可得AC=AB，从而得解． 【解答】解：如图，延长原矩形的边， ∵矩形的对边平行， ∴∠1=∠ACB，

由翻折变换的性质得，∠1=∠ABC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AC=AB， ∵AB=6cm， ∴AC=6cm．

故答案为：6cm．

【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，熟记各性质是解题的关键，难点在于作出辅助线．

20．如图，已知直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于M，N两点，以OM为边在x轴下方作等边三角形OMP，现将△OMP沿y轴向上平移，当点P恰好落在直线MN上时，点P运动的路程为

+3 ．

15

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