北师大版高中数学必修3第一章单元质量评估B卷(4)

答案

21.解：(1)设所求的线性回归方程为y＝bx＋a， 63＋67＋75＋88＋85x＝＝75.6， 565＋77＋80＋82＋92y＝＝79.2. 5由最小二乘法可以写出b＝

63×65＋67×77＋75×80＋88×82＋85×92－5×75.6×79.2

3 969＋4 489＋5 625＋7 744＋7 225－5×5 715.36352.4

＝475.2≈0.742. a≈23.105.

因此所求的线性回归方程为y＝0.742x＋23.105.

(2)将x＝80代入所求出的线性回归方程中，得y≈82，即这个学生的高一期末数学考试成绩预测值为82分．

22．解：(1)数据对应的散点图如图所示．

515

(2)x＝5?xi＝109，? (xi－x)2＝1 570，

i＝1i＝1

y＝23.2，? (xi－x)(yi－y)＝308.

i＝1

5

设所求回归直线方程为y＝bx＋a，

? ?xi－x??yi－y?

i＝1

5

则b＝

? ?xi－x?2

i＝1

5

308

＝1 570≈0.196 2，

a＝y－bx＝23.2－109×0.196 2≈1.814 2. 故所求回归直线方程为y＝0.196 2x＋1.814 2.

(3)据(2)，当x＝150 m2时，销售价格的估计值为y＝0.196 2×150＋1.814 2＝31.244 2≈31.2(万元)．

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