北师大版高中数学必修3第一章单元质量评估B卷

第一章单元质量评估(二)

时限：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行( ) A．测定一批炮弹的射程

B．测定海洋水域的某种微生物的含量

C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度

D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况

2．(1)某学校为了了解2014年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法．问题与方法配对正确的是( )

A．(1)Ⅲ (2)Ⅰ C．(1)Ⅱ (2)Ⅲ

B．(1)Ⅰ (2)Ⅱ D．(1)Ⅲ (2)Ⅱ

3．对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60 kg以上的人数为( )

A．200 B．100 C．40 D．20

4．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程y＝0.67x＋54.9.表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为( )

零件数x(个) 加工时间y(min) A.75 C．68

10 62 20 B．62 D．81

30 75 40 81 50 89 5．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )

A．12,24,15,9 C．8,15,12,5

B．9,12,12,7 D．8,16,10,6

6．某机床生产一种机器零件，10天中每天出的次品数分别是：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1，则这组数据的平均数和方差(即标准差的平方)分别是( )

A．1.2,0.76 C．1.2,0.472

B．1.2,2.173 D．1.2,0.687 4

7．某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为( )

A.6 C．8

B．7 D．9

8．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

9．某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人，下列说法不

正确的是( )

A．被调查的学生共有50人

B．被调查的学生中“知道”的人数为32 C．图中“记不清”对应的圆心角为60° D．全校“知道”的人数约占全校人数的64%

10．已知数据x1，x2，x3的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是( )

A．数据2x1,2x2,2x3的中位数为2k B．数据2x1,2x2,2x3的众数为2m C．数据2x1,2x2,2x3的平均数为2n D．数据2x1,2x2,2x3的方差为2p

答案

1．D 抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A，B，C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．

2．A 通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，

应采用简单随机抽样法．

3．B 由频率分布直方图可知学生体重在60 kg以上的频率为(0.04＋0.01)×5＝0.25，故学生体重在60 kg以上的人数为400×0.25＝100.

4．C 设表中模糊不清的数据为m，由表中数据得－x＝30，－y＝m＋307－，由于由最小二乘法求得回归方程y＝0.67x＋54.9，将x＝30，5m＋307－y＝5代入回归直线方程，得m＝68，故选C.

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5．D 抽样比例为800＝20，因此，从各层依次抽取的人数为1111

160×20＝8,320×20＝16,200×20＝10,120×20＝6.

112－6．A x＝10(2＋3＋1＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)＝1.2，s＝10(0.82

＋1.82＋0.22＋0.22＋1.22＋0.82＋0.22＋0.22＋1.22＋0.22)＝0.76.

7．D 由众数的定义知x＝5，由乙班的平均分为81得78＋70＋y＋81＋81＋80＋92

＝81，解得y＝4，故x＋y＝9. 6

8．C 甲射击比赛中靶4,5,6,7,8环各1次，则甲成绩的中位数为6环，平均数为6环，极差为4环，方差为2平方环；乙射击比赛中靶5环3次，6环1次，9环1次，则乙成绩的中位数为5环，平均数为6环，极差为4环，方差为2.4平方环．所以甲成绩的方差比乙成绩的方差小．故选C.

9．C “不知道”的学生有8人，所占比例为16%，所以被调查的学生共有8÷16%＝50(人)，被调查的学生中“知道”的人数为50×64%＝32，题图中“记不清”对应的圆心角为360°×(1－16%－64%)＝72°.

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