1－(3)x甲＝10×(9.4＋8.7＋7.5＋8.4＋10.1＋10.5＋10.7＋7.2＋7.8＋10.8＝9.11，
1
s甲＝10×[(9.4－9.11)2＋(8.7－9.11)2＋?＋(10.8－9.11)2]，
2
故s甲≈1.3；
1－x乙＝10×(9.1＋8.7＋7.1＋9.8＋9.7＋8.5＋10.1＋9.2＋10.1＋9.1)＝9.14.
1
s乙＝10×[(9.1－9.14)2＋(8.7－9.14)2＋?＋(9.1－9.14)2]，
2
故s乙≈0.9.
因为s甲>s乙，这说明了甲运动员成绩的波动程度大于乙运动员的波动程度，所以我们估计乙运动员的成绩比较稳定．
———————————————————————————— 19.(本题满分12分)在某中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)
20．(本题满分12分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：
分组 [－3，－2) [－2，－1) (1,2] (2,3] (3,4] 合计 频数 8 10 50 频率 0.10 0.50 1.00 (1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置； (2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
答案
19．解：(1)因为各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，所以第二小组的频率为1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.
因为第二小组的频率为0.40，
频率0.40
所以第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04，
组距10由此可补全频率分布直方图(如图阴影部分所示)．
(2)设高二年级两个班参赛的学生人数为x人， 因为第二小组的频数为40，频率为0.40，
40
所以x＝0.40. 解得x＝100(人)．
所以高二年级两个班参赛的学生人数为100人．
(3)高二年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内． 20．解：(1)如表所示． 频率分布表
分组 [－3，－2) [－2，－1) (1,2] (2,3] (3,4] 合计 频数 5 8 25 10 2 50 频率 0.10 0.16 0.50 0.20 0.04 1.00 (2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50＋0.20＝0.70.
5020
(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有5 000＝，解x＋20得x＝1 980.
所以该批产品的合格品件数估计是1 980件．
———————————————————————————— 21.(本题满分12分)某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选5名学生分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如表)：
学生编号 入学成绩x 1 63 2 67 3 75 4 88 5 85 高一期末成绩y 65 77 80 82 92 (1)已知x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程． (2)若某学生入学的数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩．
22．(本题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积x(m2) 销售价格y(万元) 115 24.8 110 21.6 80 18.4 135 29.2 105 22 (1)画出数据对应的散点图； (2)求线性回归方程(b，a的取值精确到0.000 1)，并在散点图中加上回归直线；
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格(精确到0.1万元)．
? ?xi－x??yi－y?
i＝1
n
(相关公式：b＝
? ?xi－x?2
i＝1
n
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