混凝土结构设计规范 - 2010（第六章）

6 承载能力极限状态计算

6.1 一般规定

6.1.1 本章适用于钢筋混凝土、预应力混凝土构件的承载能力极限状态计算；素混凝土结构构件设计应符合本规范附录D的规定。

深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合本规范第9章的有关规定。

6.1.2 对于二维或三维非杆系结构构件，当按弹性分析方法得到构件的应力设计值分布后，可按主拉应力设计值的合力在配筋方向的投影确定配筋量、按主拉应力的分布确定钢筋布置，并应符合相应的构造要求；混凝土受压应力设计值不应大于其抗压强度设计值，受压钢筋可按构造要求配置。当混凝土处于多轴受压状态时，其抗压强度设计值可按本规范附录C.4的有关规定确定。

6.1.3 采用非线性分析方法校核、验算混凝土结构、结构构件的承载能力极限状态时，应符合下列规定：

1 应根据设计状况和性能设计目标确定混凝土和钢筋的强度取值； 2 钢筋应力不应大于钢筋的强度取值；

3 混凝土应力不应大于混凝土的强度取值，多轴应力状态混凝土强度验算 可按本规范附录C.4的有关规定进行。

6.2 正截面承载力计算

（I） 正截面承载力计算的一般规定

6.2.1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算： 1 截面应变保持平面； 2 不考虑混凝土的抗拉强度

3 混凝土受压的应力与应变关系按下列规定取用：

式中：σc——混凝土压应变为εc时的混凝土压应力；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采用； ε0——混凝土压应力达到fc时的混凝土压应变，当计算的ε0值小于 0.002时，取为0.002；

εcu——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压且按公式(6.2.1-5) 计算的值大于0.0033时，取为0.0033；当处于轴心受压时取为ε0； fcu——混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定； n——系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0。 4 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；

5纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求。

式中：s

σsi、σpi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代表拉应力，负值代 表压应力；

σ

poi——第

i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力

筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算。

fy、fpy——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用、 表4.2.3-2采用；

fy’、fpy’——普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值，按本规范表4.2.3-1采用、 表4.2.3-2采用；

6.2.2 在确定中和轴位置时，对双向受弯构件，其内、外弯矩作用平面应相互 重合；对双向偏心受力构件，其轴向力作用点、混凝土和受压钢筋的合力点以 及受拉钢筋的合力点应在同一条直线上。当不符合上述条件时，尚应考虑扭转 影响。

6.2.3 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足公式（6.2.3）的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范第6.2.4条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。

式中：M1、M2——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值；

lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；

i——偏心方向的截面回转半径。

6.2.4 排架结构柱的二阶效应应按本规范第5.3.4条的规定计算；其他偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应按 下列公式计算：

当Cmηns小于

1.0时取1.0；对剪力墙肢类及核心筒墙肢类构件，可取mnsC

等于1.0。

式中：Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7； η

ns——弯矩增大系数；

N——与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值； ea——附加偏心距，按6.2.5条规定确定；

ξc——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；

h——截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径； h0——截面有效高度；对环形截面，取h0=r2+rs；对圆形截面，取h0=r+rs； 此处，r、r2和rs按本规范附录E第E.0.3条和第E.0.4条计算； A——构件截面面积。

6.2.5 偏心受压构件的正截面承载力计算时，应计入轴向压力在偏心方向存在 的附加偏心距ea，其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较 大值。

6.2.6 受弯构件、偏心受力构件正截面承载力计算时，受压区混凝土的应力图 形可简化为等效的矩形应力图。

矩形应力图的受压区高度x可取截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数β1。当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.80，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定。

矩形应力图的应力值可由混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α

1

确

定。当混凝土强度等级不超过C50时，α1取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94，其间按线性内插法确定。

6.2.7 纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高 度ξ

b应按下列公式计算：

1 钢筋混凝土构件 有屈服点普通钢筋

无屈服点普通钢筋

2 预应力混凝土构件

式中：ξb——相对界限受压区高度，取xb/h0； xb——界限受压区高度；

h0——截面有效高度：纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离； Es——钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用； σ

p0——受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应

力筋应力按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算； ε

cu——非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式(6.2.1-5)算；

β1——系数，按本规范第6.2.6条的规定计算。

注：当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时，受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其较小值。

6.2.8 纵向钢筋应力应按下列规定确定： 1 纵向钢筋应力宜按下列公式计算： 普通钢筋

预应力筋

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