信号与系统实验指导书(6)

信号与系统实验指导

实验项目五：一阶、二阶模拟滤波器

一、实验项目名称：一阶、二阶模拟滤波器分析 二、实验目的与任务：

目的：1、使学生对滤波器有深入了解。

2、使学生了解滤波器的频率特性。

任务：记录正弦波通过各模拟滤波器的响应波形，并对各响应作比较；分

析各模拟滤波器的截止频率。

三、实验原理：

N阶滤波器传递函数的一般表达式为：

bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0Gn(s)? (m?n) nn?1ans?an?1s???a1s?a0若将传递函数分解因式，则上式可表示为：

Gn(s)?bm(s?sb0)(s?sb1)?(s?sbm) (m?n)

an(s?sa0)(s?sa1)?(s?san)直接实现高阶滤波器（3阶以上）是很难的，一般采用几级低阶滤波器级联起来实现。所以一阶、二阶滤波器是设计滤波器的基础。

Gn(s)?G1(s)?G2(s)?Gk(s)

下面给出一阶、二阶滤波器的传递函数和幅频特性。 类 型 一阶低通 G(s) G0?c s??cG(?) G0?c???cG0?22 一阶高通 G0s s??cG0?n222???c 22 二阶低通 G0?n2s???ns??n????2n??22??????n??????n?? 2二阶高通 2G0s2s???ns??n2 G0?22n??22 2- 24 -

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二阶带通 ?G0?0s 22s???0s??0G0s2??02?G0?0???20??22?????0?? 2二阶带阻 ?2?2s???0s??0 G0?0??2?2?2??20??22?????0?? 表中，G(s)为滤波器的传递函数，G(?)为滤波器的幅频特性，G0为滤波器的通带或零频增益，?c为一阶滤波器的截止角频率，?n为二阶滤波器的自然角频率，?0为带通或带阻滤波器的中心频率，?为二阶滤波器的阻尼系数。 U11二阶有源低通滤波器的电路原理图如图3.5-1(a)所示。

C147nFR110kΩR21kΩ+-OutputR34.7kΩInputC24.7nF

图3.5-1(a)二阶有源低通滤波器的电路原理图

传递函数为：G(s)?G0?n222s???ns??n

归一化的传递函数为：G(s?)?

G0s???s??12?1s??1.1s??12

U21二阶有源高通滤波器的电路原理图如图3.5-1(b)所示。 传递函数为：G(s)?G0s2s???ns??n22

归一化的传递函数为：G(s?)?

G0s?22s???s??1?s?22s??2.29s??1

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R1C10.1uFC247nF750Ω+R26.8kΩInput-OutputR34.7kΩ

图3.5-1(b) 二阶有源高通滤波器的电路原理图

U23一阶无源滤波器电路原理图如图3.5-1(c)所示。

R116kΩInputC13.3nFOutput

图3.5-1(c)一阶无源滤波器电路原理图

传递函数为：G(s)??n s??n归一化的传递函数为：G(s?)?

四、实验内容

1 s??1打开PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验五”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

实验内容（一）、二阶有源低通滤波器的幅频特性测量 实验步骤：

1、信号选择：按实验箱键盘“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”选

择表3.5-1中一个频率。

2、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”；点击SSP软件界面上的

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按钮，观察输入正弦波。将正弦波频率值和幅度值(Vpp/2, Vpp

为峰-峰值)记录于表3.5-1。

3、按图3.5-2的模块连线示意图连接各模块。

接输入信号1输入信号2口区输出信号采样信号备用备用输入S11低通滤波器U11图3.5-2 模块连线示意图

输出S12 4、 点击SSP软件界面上的按钮，观察输入正弦波通过连续系统

的响应波形；适当调整X、Y轴的分辨率可得到如图3.5-3所示的实验结果。将输出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp为峰-峰值)记录于表3.5-1。

图3.5-3 输入2.2kHz正弦波和响应波形

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5、重复步骤1~4，依次改变正弦波的频率，记录输入正弦波的幅度值和响

应波形的幅度值于表3.5-1。

表3.5-1

频率（kHz） 输入幅度（v） 输出幅度（v） 输出/输入 幅度比值H 0.1 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2 4.6 5.0

实验内容（二）、高通滤波器的幅频特性测量

实验步骤：重复实验内容（一）的实验步骤1~5。注意在第3步模块连线时，按图3.5-2同样方式连接高通滤波器U21。

将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表3.5-2中。

表3.5-2

频率（kHz） 输入幅度（v） 输出幅度（v） 输出/输入 幅度比值H 0.1 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2 4.6 5.0

实验内容（三）、无源一阶低通滤波器的幅频特性测量

实验步骤：重复实验内容（一）的实验步骤1~5。注意在第3步模块连线时，按图3.5-2同样方式连接一阶无源低通滤波器U23。

将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表3.5-3中。

表3.5-3

频率（kHz） 输入幅度（v） 输出幅度（v） 输出/输入 幅度比值H 0.1 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2 4.6 5.0

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