(3)程序运行结果(学生完成)
【3】上机编程——静电场场强分布计算(SJ303.m)
- 设球壳半径为R的均匀带电球壳,带电荷总量Q为1.60×1019C,画出该球壳的静电场场强分布图。 (1)问题解析 由于该问题中电场分布具有球对称性,可取高斯面为通过空间任意点P并与球壳同心的球面,此球面上各处场强的大小都与P点的场强E相同,且场强的方向都与该球面元的外法向一致。该高斯面的电通量为:?E???E?dS
S
当P在球壳外时,r>R,高斯面包围了球壳上的电荷Q,由静电场的高斯定理,有:?E?4πr2E?由此得P点的场强为:E?1?Qr
4πε0r3Q ε0当P在球壳内部时,r (2)M文件SJ303.m代码(学生完成) 第 11 页 (3)程序运行结果(学生完成) 【4】上机编程——带电粒子在电场中的运动(SJ304.m) 在示波器的竖直偏转系统中加电压于两极板,在两极板之间产生均匀电场E,设电子质量为m,电荷为-e,它以速度v0射进电场中,v0与E垂直,试讨论电子运动的轨迹。 (1)问题解析 电子在两极板间电场中的运动和物体在地球重力场中的平抛运动相似。作用在电子上的电场力为F= -eE,电子的偏转方向与E相反(设为负y方向)。电子在垂直方向的加速度为a= -eE /m。在水平方向和11eE2垂直方向电子的运动方程分别为:x?v0t;y?at2??t 22m 为了讨论电子运动轨迹与初速度及电场的关系,使用了input函数读者输入E和v0,以观察不同电场 和初速度情况下电子的运动轨迹。 (2)M文件SJ304.m代码(学生完成) (3)程序运行结果(学生完成) 运行该程序,在提示后键入E的表达式。例如,取E=100,或E=100cos(5t),便分别得到下列图形。从图中可以看出,通过改变极板间的电场可控制带电粒子的运动轨迹。如果在水平方向再加一对极板,则可实现水平和垂直两个方向上的控制,此即示波器的原理。 第 12 页 上机实践四 MATLAB在“振动和波动”中的应用练习(4学时) 【上机实践目的】使用MATLAB软件编写相应的M文件进行计算模拟“振动和波动”中的一些基本问题。 【上机实践内容】 (1)上机练习——旋转矢量法(SJ401.m) (2)上机练习——用惠更斯作图法确定波阵面(SJ402.m) (3)上机编程——同方向简谐振动的合成(SJ403.m) (4)上机编程——简谐波横波的演示(SJ404.m) 【1】上机练习——旋转矢量法(SJ401.m) 用旋转矢量法演示两个同振幅、同频率的简谐振动的位移,比较相位之差。 (1)问题解析 两个同振幅、同频率的简谐振动的方程为:x1?Acos??t??1?和x2?Acos??t??2? 相位差为:?????t??2????t??1???2??1,??的取值在??~?之间。 如果Δφ>0,则x2超前x1相位Δφ;如果Δφ<0,则x2滞后x1相位∣Δφ∣或x1超前x2相位∣Δφ∣。当Δφ=0时,x1与x2同相;当Δφ=0±π时,x1与x2反相。 (2)M文件SJ401.m代码(学生完成) 第 13 页 (3)程序运行结果(学生完成) 【2】上机练习——用惠更斯作图法确定波阵面(SJ402.m) (1)问题解析 由于介质中质点之间存在相互作用,波源处质点的振动就导致了波的传播。介质中任一点的振动都会引起邻近质点的振动,因此在波的传播过程中,介质中任何一点都可以看作新的波源。惠更斯提出:在波的传播过程中,波阵面(波前)上的每一个点都可以看作发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹(公切面)就是新的波阵面。这就是惠更斯原理。 用7种颜色表示7条波线和箭头,也表示7个子波源产生的子波。子波用半圆表示,不断设置半圆的坐标即可演示平面波的传播。程序一执行就显示平面波的波线和波前,按回车键后就演示波前上的子波源发出的球面波和波阵面(公切面);过一段时间会停下来,显示波阵面,按回车键继续;在演示动画时按Esc键退出。 (2)M文件SJ402.m代码(学生完成) 第 14 页 (3)程序运行结果(学生完成) 【3】上机编程——同方向简谐振动的合成(SJ403.m) 设一物体同时参与了在同一直线上的两个简谐振动,其简谐振动分别表示为:x1?A1cos?ω1t?a1?, x2?A2cos?ω2t?a2?。给出不同频率、不同初相位时简谐振动的合成图。 (1)问题解析 由题可知,合振动为:x?x1?x2?A1cos?ω1t?a1??A2cos?ω2t?a2??Acos?ωt?a? 2其中,A?A12?A2?2A1A2cos?a2?a1? 第 15 页 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读,免费范文网,提供经典小说综合文库MATLAB技术上机实践报告(3)在线全文阅读。
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