MATLAB技术上机实践报告

目 录

上机实践一 MATLAB在“高等数学”中的应用练习（4学时）

（1）上机练习——MATLAB解常微分方程（SJ101.m） （2）上机练习——MATLAB二元函数作图（SJ102.m） （3）上机编程——微分运算和积分运算（SJ103.m）

（4）上机编程——线性方程组的数值解法（SJ104.m） 上机实践二 MATLAB在“力学”中的应用练习（4学时）

（1）上机练习——质点直线运动的位置、速度和加速度（SJ201.m） （2）上机练习——轻质杆的斜抛运动（SJ202.m） （3）上机编程——质点的抛体运动（SJ203.m）

（4）上机编程——物体在恒力作用下的直线运动（SJ204.m） 上机实践三 MATLAB在“电磁学”中的应用练习（4学时）

（1）上机练习——电磁波的发射方法一（SJ301.m） （2）上机练习——电磁波的发射方法二（SJ302.m） （3）上机编程——静电场场强分布计算（SJ303.m） （4）上机编程——带电粒子在电场中的运动（SJ304.m）

上机实践四 MATLAB在“振动和波动”中的应用练习（4学时） （1）上机练习——旋转矢量法（SJ401.m）

（2）上机练习——用惠更斯作图法确定波阵面（SJ402.m） （3）上机编程——同方向简谐振动的合成（SJ403.m）

（4）上机编程——简谐波横波的演示（SJ404.m）

上机实践五 MATLAB在“量子物理”中的应用练习（4学时）

（1）上机练习——黑体辐射随波长的变化规律（SJ501.m） （2）上机练习——势垒和隧道效应（SJ502.m）

（3）上机编程——双缝干涉图样的动画模拟（SJ503.m）

上机实践六 MATLAB在“电子信息技术”中的应用练习（4学时） （1）上机练习——含受控源的电阻电路计算（SJ601.m） （2）上机练习——方波分解为多次正弦波之和（SJ602.m） （3）上机编程——电阻电路的计算（SJ603.m） （4）上机编程——连续信号的MATLAB描述（SJ604.m）

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上机实践一 MATLAB在“高等数学”中的应用练习（4学时）

【上机实践目的】使用MATLAB软件编写相应的M文件进行计算模拟高等数学中的一些基本问题。 【上机实践内容】 （1）上机练习——MATLAB解常微分方程（SJ101.m）

（2）上机练习——MATLAB二元函数作图（SJ102.m） （3）上机编程——微分运算和积分运算（SJ103.m）

（4）上机编程——线性方程组的数值解法（SJ104.m）

（上机练习：学生根据给出的问题解析和参考代码，完成m文件的编辑、调试和保存，给出编辑完成的m文件截图和m文件运动结果截图）

（上机编程：学生根据给出的问题解析，完成MATLAB代码的设计、m文件的编辑、调试和保存，给出编辑完成的m文件截图和m文件运动结果截图） 【1】上机练习——MATLAB解常微分方程（SJ101.m）

求下列两个微分方程的通解：?y2?6x?y/?2y?0和y/?exy

（1）问题解析

解常微分方程（组）常用的符号求解命令是dsolve，格式为：

>>[y1,…,yn]=dsolve(‘方程1,…,方程n’,’条件1,…,条件m’,’var’)

程序输入时应注意：m、n必须是有限数，不能为字母；方程中的y(n)输入为Dny，且D应大写；条件中y(k)(a)=b输入为Dky(a)=b；var为指定的自变量字母，缺省时自变量为t。 （2）M文件SJ101.m代码（学生完成）

x=dsolve('Dx=(6*x-y^2)/(2*y)','y') y=dsolve('Dy=exp(x)*y','x') （3）程序运行结果（学生完成）

【2】上机练习——MATLAB二元函数作图（SJ102.m）

?y?sinxx2y2已知空间曲线方程?，x??0,30?，绘制空间曲线；已知z?10??，绘制椭球面网格图。

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（1）问题解析 绘图命令plot3作三维数据绘图，格式为： >>x=…,y=…,z=… >>plot3(x,y,z,’s’) s为曲线属性，默认时曲线为蓝色（还可用*、r、g等） 绘图命令mesh作二元函数网格图，格式为： >>x=a:h1:b,y=c:h2:d; >>[X,Y]=meshgrid(x,y); >>z=f(X,Y);mesh(z);(或mesh(X,Y,z)) 程序输入的说明：h1、h2分别是x,y的步长，把x,y分成length(x)=n，length(y)=m的两个向量；命令meshgrid把曲面在X-Y平面上的投影进行分格，每个格点坐标值为(xi,yi)；输入参数中如果是[X,Y]=meshgrid(x)，则默认y=x；函数z的输入要加点。 （2）M文件SJ102.m代码（学生完成）

（3）程序运行结果（学生完成）

【3】上机编程——微分运算和积分运算（SJ103.m）

用MATLAB计算下列导数：① y=e2x，求y’、y’’、y(10)；② y=sinmx，求y’’’。

用MATLAB计算下列积分：① ?excosxdx；②

??1?sinu?du

π30（1）问题解析

命令函数diff()来进行求导运算，其格式为： >>diff(function,variable,n) 参数function为需要进行求导运算的函数，variable为求导运算的独立变量，n为求导的阶次，命令函数diff()默认求导的阶次为1阶。 积分运算时微分运算的逆运算，MATLAB提供了int函数指令计算符号表达式的积分。该函数即可以计算定积分，也可以计算不定积分和广义积分，其具体用法如下：

int(s)——没有指定积分变量和积分阶数，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。 int(s,v)——以v为自变量，计算被积函数或符号表达式s的不定积分。 int(s,v,a,b)——计算表达式s的定积分，该函数是求在[a,b]区间上的定积分，a和b分别是定积分的下限和上限。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式或是无穷(inf)，当a和b有一个或两个

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是inf时，函数返回一个广义积分；当a和b中有一个符号表达式，函数返回一个符号函数。系统按findsym函数指示的默认变量来确定表达式的变量，当表达式s是符号矩阵是，则对矩阵的各元素分别进行积分。 int(s,v,a,b)——符号表达式采用符号标量v作为标量，求v从a变到b时，符号表达式s的定积分值，a和b的规定同上。

（2）M文件SJ103.m代码（学生完成）

（3）程序运行结果（学生完成）

【4】上机编程——线性方程组的数值解法（SJ104.m）

?2x1?5x2?6x3?x4?9?0??5x?3x?16x?9x?13?0?1234使用矩阵除法和命令函数linsolve分别求解下列方程组：?

7x?5x?x?7?0124???4x1?5x2?6x3?x4?2?0

（1）问题解析

线性方程组的数值MATLAB常用解法有两种：①矩阵除法，将变量的系数矩阵除以常数项常数矩阵的转置：X=A\\B’； ②利用命令函数linsolve：X=linsolve(A,B’)。 （2）M文件SJ104.m代码（学生完成）

（3）程序运行结果（学生完成）

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上机实践二 MATLAB在“力学”中的应用练习（4学时）

【上机实践目的】使用MATLAB软件编写相应的M文件进行计算模拟“力学”中的一些基本问题。 【上机实践内容】 （1）上机练习——质点直线运动的位置、速度和加速度（SJ201.m）

（2）上机练习——轻质杆的斜抛运动（SJ202.m） （3）上机编程——质点的抛体运动（SJ203.m）

（4）上机编程——物体在恒力作用下的直线运动（SJ204.m） 【1】上机练习——质点直线运动的位置、速度和加速度（SJ201.m） 一个质点沿x轴运动，坐标与时间的关系是x=5t-t3，式中x和t分别以m和s为单位。在3s之内，取1s、0.1s和0.01s为时间间隔，求质点的位置和在各个时间间隔内的平均速度及平均加速度，通过图形与瞬时速度和加速度进行比较。 （1）问题解析

质点沿直线运动时，平均速度为：v??x，其中，Δx是坐标的增量，称为位移；Δt是时间的增量，?t也是时间间隔。瞬时速度为：v?lim

质点的平均加速度为：a??xdx ??t?0?tdt?v?vdv，其中，Δv是速度的增量。瞬时加速度为：q?lim ??t?0?t?tdt 由题意可知，质点的瞬时速度为：v?5?3t2，瞬时加速度为：a??6t。取一定的时间间隔，从而将质

点运动时间分为若干等份，计算质点在每个时刻的位置，用diff函数计算各个时间段内的位移，从而计算平均速度。用同样的方法计算平均加速度。质点的瞬时速度和瞬时加速度则根据公司计算，从而比较速度与平均速度和加速度与平均加速度的差别和相近程度。 （2）M文件SJ201.m代码（学生完成）

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