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江苏对口单招数学总复习专项练习

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集合与简单逻辑

1.若集合S={y|y?log2|x|},T?{y|y?x2?1},则ST= ____________

2 如果M={x|(x-1)(5-x)<0},N={x|x-2≥0},那么M∩N=______________

3.设全集I={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5| ,9},CIA={5,7},则a=________ 4、设集合A={-3,0,3},B={0},则( )

(A)B为空集 (B)B∈A (C)B?A (D)A?B 5、已知A?x|x2?3x?a?0,B??x|x?4?0?,且A?B??,则a= ________ 6.若集合M?{y|y?2x},P?{y|y?x?1},则M?P?__________

7、集合I={x|x|?3,x?Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(CIB)= ________ 8.设全集I=R,M=x|x?1?2,x?R,N=?1,2,3,4?,则CIM∩N=_________ 9 已知全集U=R,A=[1,??),B=(-3,5),则CUA?B= ____________

10全集U?R,A??x|?x?2??x?1??0?,B??x|?1?x?0?,则A?(CUB)为_________ 11.已知集合A??????x|2x?1?1?,B??x|?3?x?2? ,则AB等于____________

12 设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2, x∈R}.则( )

A.M∩N=N B. M∩N=M C. M∪N=M D. M∪N= R 13.p:1?1;q:x?1,那么,p是q的( )条件 xA.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 14.已知:p:|2x-3|<1,q:x(x-3)<0,则p是q的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件. 15、x-2=0是(x-2)(x+3)=0的( )

(A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件

(C)充要条件 (D)既不是充分条件,又不是必要条件

16.在实数集上定义一个运算,其规则为

a1a2b11x?x?2中x的取?a1b2?a2b1,则2b212x值范围为( )

A.1?x?2 B.?2?x?2 C.?2?x?1 D.x??2 或x?1 17.在正数集上定义一个运算“*”,其规则为:当a?b时,a*b=b2;当a?b时,a*b=b3,

根据这个规则,方程5*x?64的解是 A.4

B.5

( )

D.4或8

C.8

1

数列

1.已知数列{an}满足an?1?an?lg2,且a1?1 ,则其通项公式为___________ 2.若数列?an?的通项an?1,则其前5项和S5等于 _____________ n2?n3、等比数列中,a3a5a7a9?16,则a5a7的值是___________ 4、在等差数列?an?中,a2?3,a5?12,则a3?a4?____________ 5.等差数列?an?中,S10?120,那么a1?a10的值是____________ 6、已知等差数列{an}中,a7?a9?16,a4?1,则a12的值是___________

7、在等比数列{an}中,a5?a6?4,则log4a1?log4a2???log4a10? ________ 8 等差数列{an}中,a3和a11是方程x?6x?2?0的两根,则a7=____________ 9.已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=___________ 10. 已知等差数列?an?中,a5?a11?16,a4?1,则a12等于____________ 11.在等差数列{an}中,a3+a7-a10=4,a11-a4=4,则S13=__________ 12、在等差数列{an}中,公差d?0,且a1,a2,a5成等比数列,则

2a1?a3?a9 ? ____。

a2?a4?a10a1(3n?1)13、设数列{an}的前n项和为Sn,Sn?(对于所有n≥1),且a4=54,则a12的数值是___________________.

14.已知等比数列{an}中,an>0,前n项之和为Sn,若S3=6,a7+a8+a9=24,则S30= 。 15、等差数列?an?的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为 16、等差数列?an?中,

S100a?10,则100? 。 S10a1017.一个六边形的六个内角成等差数列,且最大角为135,则最小角为_________ 18.若数列?an?前n项和表示为Sn?anx?bn?c

(1)试任意给出一组数值a=________ b=_________ c=_________ x=_________使

Sn为等差数列的前n项和

2

(2)试任意给出一组数值a=________ b=_________ c=_________ x=_________使

Sn为单调递减的等差数列的前n项和

(3)若Sn能表示一个等比数列前n项和,试给一组数值a=________ b=_________ =_________ x=_________,若不能_____________________________________________

c,请简单说明理由

19.设{an}是等差数列,且a2?a7?a8?a13?6,则S14? ; 20. 已知数列{an}是等差数列,其中a1=1,S10=100,(1)求通项an;(2)设有an=log2bn,试求数列{bn}前n项的和

21.设f(x)是一次函数,若f(8)?15,且f(2),f(5),f(4)成等比数列。

求: (Ⅰ)f(x)的解析式; (Ⅱ)f(1)?f(2)?????f(n)的值.

22.已知数列?cn?的通项公式cn?(2)n.

(1) 若数列an是以d为公差的等差数列,且a3?c2,a6?c6,求an的通项公式; (2)若数列bn是等比数列,且有b1?a3,b2?a5,问:b4是否是数列an中的项,如果是an中的项,应是第几项?

23.设数列{an}的通项公式是关于 n的一次函数(n∈N*),已知a8=15,且a2,a5,a4成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式. (2)求a3?a6?a9?a12???a36.

?????????? 3

24.已知数列?an?的前n项和为Sn,且Sn?1(an?1)(n?N?). 3(1)求a1,a2; (2)求数列?an?的通项。

25、已知数列a1,a2,a3,a4成等比数列,a1与a4是方程2x2?9x?4?0的两根,且a1?a4,

求a2?a3的值

26.已知数列?an?的前n项和为Sn,a1?2,nan?1?Sn?n?n?1?。 (1)、证明数列?an?是等差数列; (2)、设

27.数列?an?的前n项和sn?33n?n2, (Ⅰ)求证:?an?为等差数列; (Ⅱ)问n为何值时,Sn有最大值.

28 设sn是正项数列{an}的前n项和,且sn=

bn?2an?1,数列?bn?的前n项和为Tn,求Tn

1213an+an? 424(1)求首项a1 (2)证明数列{an}是等差数列 (3)求数列{an}的通项公式an

4

29、已知数列?an?是等差数列,其前n项和为Sn,a3?7,S4?24。 (1)求数列?an?的通项公式;(2)设bn?2n,求数列?bn?的前n项和Tn。

a

30、已知函数f(x)?x2?2x?3,等差数列{an}中,a1?f(x?1),a2??3, 2 a3?f(x),求:(1)x 的值; (2)通项an; (3)a1?a3?a5???a15的值.

不等式

1.已知x?y?z,且x?y?z?0,则 ( ) (A)xy?yz

(B)xz?yz

(C)xy?xz

(D)xy?zy

2、已知a、b、c满足a?b?c,且ac?0,那么下列选项中一定成立的是( ) A、ab?ac

B、c(b?a)?0

C、cb?ab

22D、ac(a?c)?0

3、若a|b| B. lg(-a)>lg(-b) C. 14 .若a>1, 则a+ 的最小值是______________

a-15.不等式1?x?1?2的解集为___________________ 6、不等式7

x?1?1的解集是__________ 2x?31111? D. ?

aa?bab2x?1?0的解集是 ?x?2____________

228、不等式ax?bx?1?0的解集是(?,),则x?bx?a?0的解集是____________

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