新人教版初一数学尖子班提高试题汇编全套(4)

【例3】（2009-2010北京市156中学期中考试第4题3分） 无论a取何值下列说法正确的是（ ）

A．?a?1?的值总是正值 B．?a2?1的值总比1小 C．a2?1的值总是正值 D．?a?1?的值总是正值

【例4】（2009-2010北京四中期中考试第9题3分） 若?1?m?0,则m、m2、 A．m?m2?221 的大小关系是（ ） m1111 B．m2?m? C．?m?m2 D．?m2?m mmmm

【例5】（北师大附属实验中学2008—2009学年度第一学期期中第7题3分）下列语句正确的是（ ）

A．若a?b?0，则an?bn(n为正整数) B．任何有理数都不等于它的相反数

11b?0，a?b，那么? D．若(a?3)2?0，则?(a?3)2一定小于0 C．如果a?0，ab

【例6】（2009-2010人大附中期中考试第3题2分） 如果，m2?1那么|1?m|?|m?2|? 。

【例7】（2009-2010人大附中期中考试第6题2分） 如果2n?16，m2?9那么m?n? 。

1?3?16【例8】计算：（2009-2010北京市156中学期中考试第23题4分）?0.5???22?4?????

4?2?2723

9?1??2??1?【例9】计算：?2?|?3|?????(?3)2?????????(?1)15?4

2?2??3??3?232

【例10】（2008三帆中学初一期中考试21题4分） (?2)

2005?(0.5)2004?1??(?1)?(?3)??1?

?3?432【例11】（2009-2010人大附中期中考试第11题2分） 已知|x?y?4|?(y?3)2?0，则2x?y? 。

【例12】（2008第二届两岸四地华罗庚杯）设a、b同时满足(a?2b)2?|b?1|?b?1；②|a?b?3|?0。那

么ab? 。

【例13】已知a1?1??a2?2??a3?3??a4?4??111???a1a2a2a3a3a4?1的值。

a2009a2010234?a2009?20092009??a2010?2010?2010?0，求

111【例14】计算：1??2?....?10

333

板块二 零点分段讨论、绝对值的几何意义

a的几何意义：在数轴上，表示a这个数的点离原点的距离。

a?b的几何意义：在数轴上，表示数a、b对应数轴上两点间的距离。

零点分段讨论的步骤： 1． 找零点，画数轴 2．分类 3．代入化简

【例15】化简：?3x?2

【例16】（淮安中考）化简：x?5?2x?3

【例17】化简：x?1?2?x?1

【例18】利用绝对值的几何意义完成下题：

已知x?2，利用绝对值的几何意义x??2；

若x?2?1，利用绝对值的几何意义x??1或?3。

已知x?1?x?2?5，利用绝对值在数轴上的几何意义得x? 。 利用绝对值的几何意义求x?1?x?2的最小值 。 x?5?x?2的最小值为 。 x?2?x?1?x?4的最小值 。

x?7?x?3?x?2?6?x的最小值 。

归纳： 若a1?a2?若a1?a2?

?a2n?1，当x 时，x?a1?x?a2??x?a2n?1取得最小值。

?a2n，当x满足 时，x?a1?x?a2??x?a2n取得最小值。

测试题

1．a是有理数，下列结论一定正确的是（ ） A. a>-a B. a>

2．①?a10；②?a2?1；③?a；④?(a?1)2一定是负数的是 （填序号）。

1 C.| a|=a D. a2?0 a423．?23??(?)2

93 4．[55-(

5．有理数a，b，c，d满足

abcdabcd??1，求

aa?bb?cc?dd71113??)?(?6)2]?(-3) 9126的值。

6．求m?m?1?m?2的值。

7．如图，在一条数轴上有依次排列的5台机床在工作，现要设置一个零件供应站P，使这5台机床到供应 站P的距离总和最小，点P建在哪？最小值为多少？

A-1B1C2D4E8

答 案

1．D

2．②

3．?8

4．?2

5．2或者-2

6．?3m?3，?m?3，m?1，3m?3

7．P建在数轴上的点C处，总距离和最小，为12

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