管理经济学名词解释、简答题(6)

07年4月26. 一个完全竞争厂商具有下列短期生产函数：Q=-0.01L3+L2+36L，其中Q是以单位计量的日产量，L是以工时计的日劳动投入。劳动是唯一的可变要素，产品销售价格为0.1元，工资率为每人每小时4.8元。如果每天的总固定成本为50元，问厂商追求利润最大化，需投入多少工时的劳动量?每日的纯利润是多少? 解：MP=

P=0.1

dTPdQ==-0.03 L2 +2L+36 dLdL所以MRP=MP * P=-0.003 L2 +0.2L+3.6 MEL=PL=4.8

厂商利润最大化条件是

MRP=

MEL 所以-0.003 L2 +0.2L+3.6=4.8

解得L1=60，L2=20/3

利润=TR-TC= P*Q-（F+L* PL）=0.1（-0.01L3+L2+36L）-（50+4.8L） 分别将L1和L2代入上式得

π1=22，π2<0,不合题意，应该舍去。

因此厂商为了追求利润最大化需投入60工时的劳动投入，每日的纯利润是22元。

（具体解释可参看教材p125-126及例题4-1） 6、根据多种投入要素最优组合（参看教材P136-137）

04年4月26.假定某企业的生产函数为：Q=L3/8K5/8。其中，劳力(L)的价格为3元，资本(K)的价格为5元。如果企业希望生产10个单位

的产品，应投入L和K各为多少才能使成本最低? 09年4月26.已知某企业的生产函数为：Q＝的价格为2元，资本（K）的价格为1元。

（1）如果企业打算在劳动力和资本上总共投入3 000，它在K和L

上各应投入多少能使产量最大？

（2）如果企业希望生产800个单位的产品，应投入K和L各多少能使成本最低？ 解：MPL=（L

23?1321L3K3。其中：劳动力（L）

K），MPK=（LK

131323?23）

根据投入要素的最优组合的条件：MPL/ MPK= PL/ PK=21 则可以求得：K=L

(1)如果C=2L+K=3000，则K=L=1000 （2）如果Q=

21L3K3=800。则K=L=800

7、规模效益P146

09年7月27.假定某企业有两种主要产品（x，y），已知这两种产品的生产函数分别为：

Qx=1.6L0.4K0.4M0.1，Qy=10L+7K+M

式中，Q为特定时期的产量，L为投入的劳动力数，K为投入的资本数，M为投入的管理人员数。试问：这两种产品的规模收益各属于什么类型？ 解:

(1) Qx=1.6L0.4K0.4M0.1

对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数次数来判断。

f(kx,ky,kz)?knf(x,y,z)0.40.4因此hQx=1.6（kL）

（kK）（kM）

0.1=1.6k

0.9 L0.4K0.4M0.1

因为n=0.9<1 说明生产函数Qx 规模收益是递减的 （2）Qy=10L+7K+M h Qy=10(kL)+7（kK）+(kM)=k(10L+7K+M) 因此h=k，说明生产函数Qy规模收益是不变的 8、贡献分析法P182

08年7月28.某旅游点打算增设一处游乐场,游乐场的门票若为5元/每人,估计每天有5 000人来游乐场,游乐场每天平均成本折合为30 000元。由于新增了游乐场，估计该旅游点除游乐场外，每天平均可增加收益20 000元，同时成本增加10 000元。问是否应当增设此处游乐场所？

解：每天增量收入=5000*5+20000=45000 每天增量成本=30000+10000=40000

每天的贡献=450000-40000=5000>0，所以应当增设此处游乐场所 04年4月25.有一家面包房，它的库存小麦的原价为每蒲式耳3美元，现在的价格为每蒲式耳5美元。现在企业想用这一小麦制作新的全麦面包，后者的出售价为每单位(共六个面包)5.5美元。假如生产这种新面包一个单位需用小麦1蒲式耳，每单位产品的人工、能源和其他成本为1.5美元。问企业应否用这种小麦制作新的全麦面包?为什么? 解：增量收入是5.5 增量成本是5+1.5=6.5

增量利润=5.5-6.5=-1<0,因此企业不应用这种小麦制作新的全麦面包

9、盈亏分界点分析P197

07年4月27. 某公司生产产品A的年生产能力为24 000件，预计明年的销售量为12 000件。全部固定费用为48 000元，该产品的销售价格为32元/件，单位变动费用为26元/件。 问：(1)该公司的盈亏平衡点产量是多少?

(2)如果公司的目标利润为72 000元，为保目标利润实现的产量是多少?

解：（1）盈亏平衡点的产量是Q=F/（P-V）=48000/(32-26)=8000 (2)实现目标利润的产量Q= （F+Π）/（P-V）=（48000+72000）/(32-26)=20000 10、卡特尔P242-244

04年7月28.假定有一个寡头垄断行业，由二家企业A和B组成。该行业的需求曲线和二家企业的总成本函数分别为： 行业需求方程：P＝400－0.1Q

企业A的总成本函数：TCA＝0.1QA＋0.1QA2＋100000 企业B的总成本函数：TCB＝0.4QB2＋32QB＋20000

假如这二家企业联合起来形成卡特尔，问：应统一定什么价格才能使全行业总利润最大?此时总产量是多少?这一产量在各企业中应如何分配?每家企业将各得利润多少?整个行业的总利润是多少? 解：首先求两家企业的边际成本曲线

MCA=0.1+0.2QA MCB=0.8QB+32 因此

QA=5 MCA-0.5 QB=1.25 MCB-40 Q=6.25MCT-40.5 MCT=0.16 Q+6.48 因为：P＝400－0.1Q

所以TR=P*Q=（400－0.1Q）Q=400Q-0.1Q2 MR=400-0.2Q

厂商利润最大化的条件是MR=MC 所以0.16 Q+6.48=400-0.2Q 解得Q=1093

因此P＝400－0.1Q=209.7

因此应统一定209.7元才能使全行业总利润最大?此时总产量是1093 MR=400-0.2Q=181.4

在分配时，当两家企业的边际成本都等于181（即MR= MCA= MCB），产量分配最优

因此QA=5 MCA-0.5=5*181.4-0.5=906.5 QB=1.25 MCB-40=186.8

πA=TRA-TCA=（P* QA）-（0.1QA＋0.1QA2＋100000）=7828 πB=TRB-TCB=（P* QB）-（0.4QB2＋32QB＋20000）= -763

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