乌鲁木齐市2018年中考数学真题(4)

★精品文档★

【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

12．（4.00分）不等式组的解集是 x≥1 ．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：，

∵解不等式①得：x＞0.5， 解不等式②得：x≥1， ∴不等式组的解集为x≥1， 故答案为；x≥1．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

13．（4.00分）把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 y=2x2+1 ．

【分析】将原抛物线配方成顶点式，再根据“左加右减、上加下减”的规律求解可得．

【解答】解：∵y=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1，

∴向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为y=2（x+1﹣1）2+1=2x2+1， 故答案为：y=2x2+1．

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

16 / 33

★精品文档★

【点评】本题主要考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象的平移规律“左加右减、上加下减”．

14．（4.00分）将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 4 ． 【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π?r=，然后解关于r的方程即可．

【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意得2π?r=， 解得r=4，

即这个圆锥的底面圆的半径为4． 故答案为4．

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

15．（4.00分）如图，在Rt△ABc中，∠c=90°，Bc=2，Ac=2，点D是Bc的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为 3或 ．

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

17 / 33

★精品文档★

【分析】利用三角函数的定义得到∠B=30°，AB=4，再利用折叠的性质得DB=Dc=，EB′=EB，∠DB′E=∠B=30°，设AE=x，则BE=4﹣x，EB′=4﹣x，讨论：当∠AFB′=90°时，则∴BF=cos30°=，则EF=﹣（4﹣x）=x﹣，于是在Rt△B′EF中利用EB′=2EF得到4﹣x=2（x﹣），解方程求出x得到此时AE的长；当∠FB′A=90°时，作EH⊥AB′于H，连接AD，如图，证明Rt△ADB′≌Rt△ADc得到AB′=Ac=2，再计算出∠EB′H=60°，则B′H=（4﹣x），EH=（4﹣x），接着利用勾股定理得到（4﹣x）2+[（4﹣x）+2]2=x2，方程求出x得到此时AE的长．

【解答】解：∵∠c=90°，Bc=2，Ac=2， ∴tanB===， ∴∠B=30°， ∴AB=2Ac=4，

∵点D是Bc的中点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F

∴DB=Dc=，EB′=EB，∠DB′E=∠B=30°， 设AE=x，则BE=4﹣x，EB′=4﹣x， 当∠AFB′=90°时， 在Rt△BDF中，cosB=， ∴BF=cos30°=，

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

18 / 33

★精品文档★

∴EF=﹣（4﹣x）=x﹣，

在Rt△B′EF中，∵∠EB′F=30°， ∴EB′=2EF，

即4﹣x=2（x﹣），解得x=3，此时AE为3；

当∠FB′A=90°时，作EH⊥AB′于H，连接AD，如图， ∵Dc=DB′，AD=AD， ∴Rt△ADB′≌Rt△ADc， ∴AB′=Ac=2，

∵∠AB′E=∠AB′F+∠EB′F=90°+30°=120°， ∴∠EB′H=60°，

在Rt△EHB′中，B′H=B′E=（4﹣x），EH=B′H=（4﹣x）， 在Rt△AEH中，∵EH2+AH2=AE2，

∴（4﹣x）2+[（4﹣x）+2]2=x2，解得x=，此时AE为． 综上所述，AE的长为3或． 故答案为3或．

【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系和勾股定理．

三、解答题（本大题共9小题.共90分）解答时应在答题

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

19 / 33

★精品文档★

卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程. 16．（8.00分）计算：（）﹣1﹣+|﹣2|+2sin60°． 【分析】接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式=2+2+2﹣+2× =6﹣+ =6．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

17．（8.00分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．

【分析】先去括号，再合并同类项；最后把x的值代入即可．

【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x，

把x=+1代入，得： 原式=（+1）2﹣2（+1） =3+2﹣2﹣2 =1．

【点评】本题考查了整式的混合运算及化简求值，做好本题要熟练掌握多项式乘以多项式的法则和整式乘法公式，此

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

20 / 33

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库乌鲁木齐市2018年中考数学真题(4)在线全文阅读。