乌鲁木齐市2018年中考数学真题(3)

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数，从而可以解答本题．

【解答】解：在平面直角坐标系xoy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点o旋转180°，得到的对应点的坐标是（1，2）， 故选：A．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解答本题的关键是明确题意，利用旋转的知识解答．

7．（4.00分）如图，在?ABcD中，E是AB的中点，Ec交BD于点F，则△BEF与△DcB的面积比为（ ）

A．B．c．D．

【分析】根据平行四边形的性质得出AB=cD，AB∥cD，根据相似三角形的判定得出△BEF∽△DcF，根据相似三角形的性质和三角形面积公式求出即可．

【解答】解：∵四边形ABcD是平行四边形，E为AB的中点，

∴AB=Dc=2BE，AB∥cD， ∴△BEF∽△DcF， ∴==，

∴DF=2BF，=（）2=， ∴=，

∴S△BEF=S△DcF，S△DcB=S△DcF，

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∴==， 故选：D．

【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定和平行四边形的性质，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键．

8．（4.00分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示： 第一次第二次第三次第四次第五次 甲798610 乙78988

设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2，s乙2，为下列关系正确的是（ ） A．=，s B．=，s＜s c．＞，s＞s D．＜，s＜s

【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案． 【解答】解：（1）=（7+8+9+6+10）=8； =（7+8+9+8+8）=8；

=[（7﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2；

=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）

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2]=0.2； ∴=，s＞s 故选：A．

【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

9．（4.00分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ） A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890B．（x﹣20）（50﹣）=10890 c．x（50﹣）﹣50×20=10890D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890

【分析】设房价定为x元，根据利润=房价的净利润×入住的房间数可得．

【解答】解：设房价定为x元，

根据题意，得（x﹣20）（50﹣）=10890． 故选：B．

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【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．

10．（4.00分）如图①，在矩形ABcD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣Dc运动到点c时停止；点Q从点B沿Bc运动到点c时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①Bc=10；②cos∠ABE=；③当0≤t≤10时，y=t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（ ）

A．2个B．3个c．4个D．5个

【分析】根据题意，确定10≤t≤14，PQ的运动状态，得到BE、Bc、ED问题可解．

【解答】解：由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到c，P从E到D． ∴BE=Bc=10，ED=4故①正确． ∴AE=6

Rt△ABE中，AB= ∴cos∠ABE=；故②错误 当0≤t≤10时，△BPQ的面积为

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∴③正确；

t=12时，P在点E右侧2单位，此时BP＞BE=Bc Pc=

∴△BPQ不是等腰三角形．④错误；

当14≤t≤20时，点P由D向c运动，Q在c点， △BPQ的面积为则⑤正确 故选：B．

【点评】本题为双动点问题，解答时既要注意两个动点相对位置变化又要注意函数图象的变化与动点位置变化之间的关联．

二、填空题（本大题共5小题.毎小题4分.共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.

11．（4.00分）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 ．

【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：∵袋子中共有5+2+1=8个球，其中红球有5个，

∴摸到红球的概率是， 故答案为：．

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