2017北师大版高中数学必修1(教案+学案+说课稿)收集汇编(4)

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真子集的个数：2-1，非空真子集个数：2-2（在后继学习中会对此结论

加以证明）

九、 十、

课堂练习：P9练习题 归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

十一、 作业布置

1、 书面作业：习题1.2 5个小题 2、 提高作业：

1 已知集合A?{x|a?x?5}，B?{x|x≥2}，且满足A?B，求实数a○

的取值范围。

2 设集合A?{四边形○}，B?{平行四边形}，C?{矩形}，

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，试用Venn图表示它们之间的关系。○

2P10 B组题 第14页 共86页 14

D?{正方形}板书设计（略）

第一章 交集与并集

教学目的：

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型：新授课

教学重点：集合的交集与并集的概念；

教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 十二、 引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。 十三、 新课教学 1、 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B

读作：“A并B”

AA ？ B 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题1求集合A与B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12} ② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 2、交集

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一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B

读作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题2求集合A与B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12} ④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

B A A(B) A

B A B A B 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 3、例题讲解

例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析

例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。 4、 集合基本运算的一些结论：

A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A 若A∩B=A，则A?B，反之也成立 若A∪B=B，则A?B，反之也成立 若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B 十四、 课堂练习（P12练习） 十五、 归纳小结 十六、 作业布置

3、 书面作业：P13习题1.1，第6-12题 补充：

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（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=? （2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

(3)集合A?{n|n2?Z}，B?{m|m?12?Z}，则A?B?__________(4)集合A?{x|?4?x?2}，B?{x|?1?x?3}，C?{x|x?0，或x?52}

那么A?B?C?_______________,A?B?C?_____________;

4、 提高内容：

（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

X?A??,X?B?X，试求p、q；

（2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A?B={-2，0，1}，求p、q； （3） A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A?B ={3，7}，求B

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第一章《全集与补集》参考教案

教学目标：

了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点. 教学重点：补集的概念. 教学难点：补集的有关运算. 课 型：新授课

教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律. 教学过程： 一、

创设情境

1．复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集. 2．相对某个集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于U构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 ——全集和补集。 二、

新课讲解

请同学们举出类似的例子

如：U＝{全班同学} A＝{班上男同学} B＝{班上女同学}

特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称B是A对于全集U的补集。 1、 全集

如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示

2、补集（余集）

设U是全集，A是U的一个子集（即A?U），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”，简称集合A的补集，记作eUA，即 e? 补集的Venn图表示： UA??x|x?U,且x?A第18页 共86页

eUAU A 18 说明：补集的概念必须要有全集的限制

练习：A??1,2?,U1??1,2,3?,U2??1,2,3,4?，则痧U1A??3?，U2A??3，4?。 3、基本性质

①A?(CUA)?U，A?(CUA)??， CU(CUA)?A ②痧UU??，U??U

③CU(A?B)?CUA?CUB，CU(A?B)?CUA?CUB 注：借助venn图的直观性加以说明 三、

例题讲解

例1(P13例3)

例2(P13例4) ①注重借助数轴对集合进行运算②利用结果验证基本性质 四、

课堂练习

1．举例，请填充（参考）

(1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则eSA＝____________. (2)若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则eSB＝___________. (3)若S＝{1，2，4，8}，A＝?，则eSA＝_______.

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