2017北师大版高中数学必修1(教案+学案+说课稿)收集汇编

北师大版高中数学必修一教案学案说课稿

目 录

第一章《集合的含义与表示》参考教案 .................................. 1 第一章《集合的含义与表示》第一课时参考教案 .................. 5 第一章 集合的含义及其表示 .................................................... 9 第一章 集合的基本关系 ........................................................ 12 第一章 交集与并集 ................................................................ 15 第一章《全集与补集》参考教案 ............................................ 18 第二章《函数概念》说课教案 ................................................ 21 第二章《函数的表示法》教学设计 ........................................ 25 第二章《指数函数》第一课时参考教案 ................................ 62 第二章《指数函数》第二课时参考教案 ................................ 66 第二章《指数函数》第三课时参考教案 ................................ 68 第二章《对数及其运算》第一课时参考教案 ........................ 70 第二章《对数及其运算》第二课时参考教案 ........................ 73 第二章《对数函数的概念》说课稿 ........................................ 76 第二章《对数及其运算》参考学案 ........................................ 80 第二章《换底公式》参考教案 ................................................ 84

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第一章《集合的含义与表示》参考教案

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和

集合中元素的特性. 了解有限集、无限集、空集概念，

教学重点：集合概念、性质；“∈”，“ ?”的使用 教学难点：集合概念的理解； 课 型：新授课 教学手段： 教学过程： 一、

引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。

下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。 二、

新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，… 集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，… 2、元素与集合的关系

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a是集合A的元素，就说a属于集合A ， 记作 a∈A ， a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 a?A

思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？

（1）小于10的质数（2）著名数学家（3）中国的直辖市（4）maths中的字母

（5）book中的字母（6）所有的偶数（7）所有直角三角形（8）满足3x-2>x+3的全体实数 （9）方程x2?x?1?0的实数解

评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。 3、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合

3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N 有理数集Q 正整数集 N*或 N+ 实数集R 整数集Z 注：实数的分类

5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少

①有限集 含有限个元素，如A={-2，3}

②无限集 含无限个元素，如自然数集N，有理数

③空 集 不含任何元素，如方程x+1=0实数解集。专用标记：Φ

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三、 课堂练习

1、用符合“∈”或“?”填空：课本P15练习惯1

2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×” (1)所有在N中的元素都在N*中（ ） (2)所有在N中的元素都在Ｚ中( ) (3)所有不在N*中的数都不在Z中（ ） (4)所有不在Q中的实数都在R中（ ）

(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（ ） (6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（ ） 四、

回顾反思

1、集合的概念 2、集合元素的三个特征

其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.

“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

3、常见数集的专用符号. 五、

作业布置

1．下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数 （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，5． 2．设a,b是非零实数，那么

aa?bb可能取的值组成集合的元素是 2333．由实数x,－x,｜x｜,x,?x所组成的集合，最多含（ ）

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