DVD租赁—全国数学建模大赛(5)

第三个月：全部DVD被余下的60%会员租赁。

mi 40% [x (mi 40% x)] 2 2x mi 95%（5.1.1.b）

（二）一般情况：每月租赁一次和每月租赁两次的会员按比例同时考虑。 在分配中，DVD按比例分别向40%和60%的会员租赁，40%会员手中的DVD不能再被租赁，而60%会员手中的DVD将在每月中旬归还，可以被再次被其他会员借出。由此可得以下公式：

a. 一个月满足50%的会员

x 0.6x mi 50% （5.1.2.a）

b. 三个月满足95%的会员

每个月DVD租赁情况相同，与情形a相同。

(x 0.6x) 3 mi 95% （5.1.2.b）

（三）乐观情况：优先考虑占60%每月租赁两次的会员。

在分配中，优先满足60%的会员的需求，这些会员手中的DVD在每月中旬归还并再次被借出，可以再分配给40%的会员，并不再被其他人租赁。由此可得以下公式：

a. 一个月满足50%的会员

只考虑60%的会员租赁情况即可满足要求

2x mi 50% （5.1.3.a）

b. 三个月满足95%的会员

第一个月：DVD全部被60%的会员租赁；

第二个月：第一部分DVD被余下的60%的会员租赁，第二部分DVD被一部分40%会员租赁；

第三个月：DVD全部被余下的40%的会员租赁；

2x [x (mi 60% 2x)] [(mi 60% 2x) 2] x mi 95% （5.1.3.b）

模型求解

由上述公式（5.1.1.a）（5.1.2.a）（5.1.3.a）可以解得一个月满足50%会员需求的DVD （ =1,2,3,4,5）的三种情况：

由上述公式（5.1.1.b）（5.1.2.b）（5.1.3.b）可以解得三个月满足95%会员需

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