指纹图谱
药学学报ＡｃｔａＰｈａｒｍａｃｅｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ２００８。４３（２）：１９５—２０１
ａｌｓｏｕｓｅｄ
ｔｏ
ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ
ａｎａｌｙｓｅｓｂｙＡＵＣＴ，ｔｏｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｅｓｂｙＡＵＣＰＷＴ，ＭＣＲＴＴａｎｄＶＣＲＴＴ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｉｃｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ；ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＣｈｉｎｅｓｅｍｅｃｌｉｃｉｎｅ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃｍｏｍｅｎｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｔｏｔａｌｑｕａｎｔｕｍｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｏｍｅｎｔ；ｃｈｒｏｍａｔｏｍｅｔｅｒ；Ｒａｄｉｘ
ｅｔ
ＲｈｉｚｏｍａＲｈｅｉ
指纹图谱是指中药材经适当处理，采用一定的分析手段，得到的能够标示该中药材特性的共有峰的图谱¨’２－。中药指纹图谱的研究得到了很大的发展，目前可采用高效液相色谱法（ＨＰＬＣ）、薄层扫描法（ＴＬＣ）、高速逆流色谱法（ＨＳＣＣＣ）、高效毛细管电泳（ＨＰＣＥ）、气相色谱法（ＧＣ）、液质联用技术（ＨＰＬＣ／ＭＳ）旧ｏ、气质联用技术（ＧＣ／ＭＳ）Ｈ。及红外光谱法（ＩＲ）”１等建立响应值与保留时间、波长等特征变量的二、三维指纹图谱，探讨主要特征成分在一定的特征变量作用下的指纹谱特征峰行为。目前对中药指纹图谱的分析方法建立了向量夹角¨。、模式识别、人工神经网络、聚类。¨、指数Ｆ与相对指数Ｆ，¨’、可视化技术＂１等分析方法，其中以向量夹角法所构成的指纹图谱相似度分析方法较为常用。这些方法大多将指纹图谱的特征峰响应值分割不连的数据信息元，采用相对应特征峰的多维向量方法进行计算判断。但由于中药特征峰的信息元易受实验条件的干扰，同一组合成分难以出现完全相同的峰形和峰数，这给峰峰相应特征峰的分析方法带来一定困难。另外由主观来确定指纹图谱的特征峰，有可能漏掉响应值较小的特征峰，或因干扰增加非特征峰，使分析结果不稳定。本文运用统计矩原理，将指纹图谱作为众多高斯曲线叠加而成的概率密度函数曲线，用统计学的方法来分析指纹图谱的内在特征，为指纹图谱的分析提供新的分析方法。
基本原理
众所周知，对于二维图谱，纵坐标用响应值尺表示，横坐标用描述该指纹图谱的一个特性变量Ａ表示，如保留时间或波长等；对于三维图谱，纵坐标用响应值Ｒ表示，两横坐标用描述该指纹图谱的二个特性变量Ａ表示，如保留时间和波长等，对于玮个特性变量Ａ；的ｎ＋１维指纹图谱，可用式（１）函数关系表示¨引：
Ｒ胁＝八Ａ。Ａ２…Ａ。）
（１）
式中Ｒｈ可以为ｘ射线、紫外、红外、可见光谱、核磁共振电磁波吸收值、亦可是电压、电流的响应值、折光值、荷质比的丰度值等；Ａ；为描述指纹图谱的特性变量，如光波的波长、色谱的保留时间、保留体积、月，值、核磁共振的化学位移等。其中以色谱的光、
电响应值、荷质比响应值与对应保留时间、体积、波长所构成的指纹图为主，更以ＨＰＬＣ、ＧＣ或与ＭＳ联用所制得的指纹图谱最为常用，下面运用统计矩原理对指纹图谱的特征进行分析。
中药指纹图谱可看成多成分一定特性变量表达的响应值的函数曲线，可根据统计学中多维随机向量求数学期望及方差的思路¨钆¨１来找到这群成分的中心，同时还要分析这群成分离中心距离的偏差，即方差。由于指纹图谱以峰（谷）的形式体现，描述这些谱线特性变量所对应响应值的中心和偏差，亦能正确描述这张指纹图谱，自然与之在相对色谱条件下的成分组的特点就能描述，成分的定性分析就能建立。再根据曲线下的面积可表示一定总量下的响应总值，按谱量学的方法对总成分进行定量分析。
常用色谱指纹图谱为ＨＰＬＣ形式，以保留时间Ａ与光吸收响应值Ｒ．的指纹图谱，根据色谱理论可知：色谱指纹图谱的每一峰，的响应值Ｒ，曲线为高斯曲线Ｈ１，用下式表示：
Ｒｉ：ＣＴｋ厂ｒｉＫｃ．．．，．，ｊｅ一半
（ｏ＜Ａ＜ｔ）
ｑ己＂ＩＴｏ；
式中ｃ，为成分的总含量，＿ｊ｝，√其响应系数，Ｋ。Ｊ为构成比。故一张完整的色谱指纹图谱就可以看成为由ｍ个特征峰响应值曲线的迭加而成，故有式（２）。
尺，：主ｑ：主—ｃＴ云ｋ，ｊＫｃｊｅ一半
Ｊ。１
Ｊ２１
Ｖ二订吒
（０＜Ａ＜ｆ）
（２）
按一维随机向量统计矩原理，求得：
１．总量零阶矩ＡＵＣＴ（ａｒｅａｕｎｄｅｒ
ｃｕｒｖｅ
ｏｆ
ｔｏｔａｌ
ｑｕａｎｔｕｍ）：为一定总量下曲线的总响应面积，用式
（３）表示：
删，＝Ｉ＾砉Ｃ加Ｔｋｒ
ＪＫｃｉＪｅ。警ｄＡ
（０＜Ａ＜￡）（３）
当色谱条件固定时，则Ａ，固定，按高斯曲线可知：只要Ａ≥Ａｊ±２．５８ｔｒ』，则曲线ＲＴ下的Ａ，对应成分＿『的９９％的响应值面积已被指纹图谱所包括，亦当．：Ｌ＝０（指纹图谱的起点），用理论塔板数Ｎ＝
ｆ生１‘≥２．５８：：６．６５４的色谱柱就能使指纹图谱的
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