令t cos ，则0 t 1，记y g( ) t2 mt 1 2m，由m 0知，t 函数y t2 mt 1 2m在t [0,1]上是减函数，
故t 0时，g( )有最大值1 2m；t 1时，g( )有最小值 m. （3）由f(x)在( ,0)，(0, )上是增函数，f( 1) f(1) 0
f[g( )] 0 g( ) 1或0 g( ) 1，又M m|恒有g( ) 0 ，
m2
0
所以M N m|恒有g( ) 1 ， 即 cos2 mcos 1 2m 1对 [0,
2
2
]恒成立.
(2 cos )m 2 cos , m
2
2 cos 2 cos
cos 2
2
2cos 2
4
[0,
2
], cos 2 [ 2, 1]， cos 2
cos 2
4 4
2
当cos 2 cos 2
2
2.
cos
cos
2
即m 4
故M N (4 ).
（乙题）已知 , 是方程4x2 4tx 1 0(t R)的两个不等实根，函数f(x) 定义域为[ , ].
（1）证明：f(x)在其定义域上是增函数； （2）求函数g(t) maxf(x) minf(x)； （3）对于(2)，若已知ui (0,
证明：
1g(tanu1)
1g(tanu2)
2x tx 1
2
的
2
)(i 1,2,3)且sinu1 sinu2 sinu3 1，
1g(tanu3)
4
.
22
21乙.解析：（1）证明：设 x1 x2 ,则4x1 4tx1 1 0,4x2 4tx2 1 0
4(x1 x2) 4t(x1 x2) 2 0，
22
又x1 x2 2x1x2，故有2x1x2 t(x1 x2)
22
12
0
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库数学必修四期末考试题(7)在线全文阅读。
相关推荐：