【2016届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固：第11章 第2(6)

[答案] A

[解析] 由题图可知z＝－2＋i，所以z＋1＝－1＋i，则复数z＋1所对应的向量的坐标为(－1,1)，故A正确．

二、填空题

15．(2014·武汉调研)若复数z＝(m2－7m＋15)＋(m2－5m＋3)i(m∈R，i为虚数单位)在复平面内对应的点位于直线y＝－x上，则m＝________.

[答案] 3

[解析] 复数z在复平面内对应的点是(m2－7m＋15，m2－5m＋3)，则m2－5m＋3＝－(m2

－7m＋15)，解得m＝3.

5

16．关于x的不等式mx2－nx＋p>0(m，n，p∈R)的解集为区间(－，2)，则复数m＋ni

3所对应的点位于复平面内的第________象限．

[答案] 三

5

[解析] ∵mx2－nx＋p>0(m、n、p∈R)的解集为(－，2)，

3

5n

∴ －3＋2＝m，

5p －×2＝ 3m三、解答题

m<0，

∵m<0，∴p>0，n<0.

故复数m＋ni所对应的点位于复平面内的第三象限．

1

17．设z是虚数，ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.

z(1)求z的实部的取值范围；

1－z

(2)设u＝u是不是纯虚数？并说明理由．

1＋z[解析] (1)设z＝a＋bi(a、b∈R，b≠0)，

aa bbω＝a＋bi＋＝ 22＋ 22i， a＋ba＋b a＋bi

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