【2016届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固：第11章 第2(4)

b＝－2，z＝－2i.

三、解答题

a2－7a＋6

10．(2013·青岛调研)已知复数z＝(a2－5a－6)i(a∈R)，试求实数a分别取什

a－1么值时，z分别为：

(1)实数；(2)纯虚数．

[解析] (1)当z为实数时，则有

2 a－5a－6＝0， 2 a－1≠0.

a＝－1或a＝6∴ ∴a＝6，即a＝6时，z为实数．

1. a≠±

(2)当z为纯虚数时，则有 a－7a＋6

0.

a－1

22

a2－5a－6≠0，

a≠－1且a≠6

∴

1. a＝6且a≠±

∴不存在实数a使z为纯虚数

.

一、选择题

13ππ

11．(2014·山西大学附中月考)设复数ω1＝－＋，ω2＝cos＋isinz＝ω1·ω2，

221212 则复数z的虚部为( )

1

A2C2 2

1B2D．

2 2

[答案] D

266－22662ππ13

[解析] 解法1：cos，sin∴ω1·ω2＝(－＋(＋

12412422446＋6－22＋6326222

i)＝－＋i－i，∴复数ω1·ω2的虚部为8888222

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