【2016届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固：第11章 第2(3)

πC. 3[答案] D

πD．2

cos2θ＝－1

[解析] ∵z＝cos2θ＋isin2θ＝－1，∴ .

sin2θ＝0

2

∴2θ＝2kπ＋π (k∈Z)，

π

∴θ＝kπ＋.令k＝0知，D正确．

2二、填空题

7．(文)在复平面内，z＝cos10＋isin10的对应点在第______象限． [答案] 三

7π

[解析] ∵3π<10<，∴cos10<0，sin10<0，

2∴z的对应点在第三象限．

(理)一个正四面体玩具，它的四个面上标有数字－1,0,1,2，连续抛掷两次，记第一次向下的面上数字为a，第二次向下的面上数字为b，设复数z＝a＋bi，则z的对应点在第二象限的概率为________．

1

[答案] 8

[解析] 若z＝a＋bi的对应点在第二象限，则a<0，b>0，这样的点有2个，即(－1,1)，(－21

1,2)，∴所求概率为P＝.

4×48

a＋bi

8．(2014·黑龙江佳木斯第一中学调研)已知i为虚数单位，若＝2＋i(a，b∈R)，则ab

1＋i＝________.

[答案] 3

[解析] a＋bi＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i， ∵a、b∈R，∴a＝1，b＝3，∴ab＝3.

z＋2

9．(2014·江苏东海二中调研)已知z(i是虚数单位)，那么z＝________.

1－i[答案] －2i

z＋2bi＋2 bi＋2 1＋i 2－b＋ 2＋b i

[解析] 令z＝bi(b∈R且b≠0)，＝21－i1－i 1－i 1＋i

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